Что значит лямбда в физике волны

Опубликовано: 15.05.2024

Содержание

Использование

Прописная Λ

Использовалась в качестве узора на щитах в спартанской армии, обозначая Лакедемон в физике частиц
В спектральном разложении матрицы — диагональная матрица из собственных значений раскладываемой матрицы
Выражения типов в типизированном ламбда-исчислении
В математике - частое обозначение для вновь вводимых операторов.

Строчная λ

Лямбда в культуре

В вымышленной вселенной «Звездных Войн» существует космический корабль, известный как «корабль класса Лямбда», похожий на букву «λ», если смотреть вдоль оси симметрии.
В серии популярных компьютерных игрHalf-Life лямбда является логотипом «Комплекса Лямбда», части исследовательского центра Чёрная Меза, в котором изучаются технологии телепортации. Позднее в игре лямбда становится символом сопротивления людей против инопланетного Альянса. Символ также стал символом серии Half-life и часто используется в названии «Half-Life», заменяя букву «a»( H λ L F - L I F E ). Помимо этого, Лямбда заменят букву "А" в названиях модов и различных роликов. Этот символ присутствует и на костюме главного героя - Гордона Фримена.
В песне Михаила Щербакова «Австралия» лирический герой мечтал дать имя «Лямбда» своему так и не заведённому жирафу, муравьеду или кенгуру.
Строчная буква лямбда используется в качестве одного из символов ЛГБТ-движения. В 1970 году она была выбрана как символ кампании за легализацию гомосексуальных отношений.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Лямбда (буква)" в других словарях:

буква — Знак (азбучный), письмена (множ. ч.), иероглиф (гиероглиф), каракуля, руны. Нагородил какие то каракули, и читай. .. Ср. знак. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. буква … Словарь синонимов

Буква Л — Буква кириллицы Л Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия

лямбда — сущ., кол во синонимов: 1 • буква (103) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

Лямбда — Греческий алфавит Αα Альфа Νν Ню … Википедия

Лямбда (символ) — Греческий алфавит Α α альфа Β β бета … Википедия

Лямбда — (Ламбда, Λ, λ) одиннадцатая буква греческого алфавита; как числовой знак 30. Название от семитического lamed острие (жало) … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

лямбда — (др.–греч. Λ, λ λαμβδα) 11 я буква греческого алфавита; с верхним штрихом справа обозначала число 30 , со штрихом внизу слева 30000 … Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило

Люди (буква) — Буква кириллицы Л Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия

Альфа (буква) — У этого термина существуют и другие значения, см. Альфа (значения). Греческий алфавит Αα Альфа … Википедия

Длина волны - это расстояние между двумя последовательными пиками (гребнями) или впадинами. Самое высокое положение волны называется пиком. Самое нижнее положение волны называется впадиной.

Цикл - это полное колебание, например, кривая между двумя гребнями или двумя впадинами. Максимальное расстояние волны от равновесного положения называется амплитудой.

На рисунке показаны основные параметры волны, используемые в физике:

Определение и формула длины волн

Волна - это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества.

Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса.

Греческая буква "λ" (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.

Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с).

Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая - высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.

У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме.

Пространственный период волны - это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.

Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц).

При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).

Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 10 8 м/с поделить на длину в метрах.

Единицы измерения длины волны λ - нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).

Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет.

Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной - красный, который составляет около 700 нм.

Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:

Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания.

Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства.

Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:

Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн

Задача №1

Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?

Задача №2

Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.

Задача №3

Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.

Как по функции вычислить формулу
Как найти массу кислорода
Как найти частоту звуковых колебаний
Что такое множитель
Как написать электронную формулу
Как написать электронно-графическую формулу
Как посчитать доли от чего-то
Как найти число авогадро
Как определить полную энергию
Как рассчитать полную энергию
Как определить величину сопротивления
Как снять лямбда зонд
Как узнать индуктивность катушки
Как определить расстояние до молнии
Как проверить датчик положения дроссельной заслонки
Как найти удельную теплоемкость
Как почистить лямбда-зонд
Как определить силу тяжести
Как найти нулевую скорость
Что такое обманка лямбда-зонда
Как определить радиус окружности

Длиной волны называют кратчайшее пространственное расстояние между ее точками, совершающими колебания в одной фазе. Обозначают длину волны, чаще всего буквой $\lambda$ .

Для синусоидальных волн $\lambda$ – это расстояние, на которое волна распространяется за один период (T). Длину волны в этом случае еще называют пространственным периодом. Тогда формулой длины волны можно считать выражение:

где v – скорость распространения волны, $\nu=\frac<1>$ – частота колебаний, $k=\frac<\omega>$ – волновое число, $T=\frac<2 \pi><\omega>$ – период волны, $\omega$ – циклическая частота волны.

Длина стоячей волны

Длиной стоячей волны($\lambda_$) называют расстояние в пространстве между двумя пучностями (или узлами):

где $\lambda$ – длина бегущей волны. Надо заметить, что расстояние между соседними пучностью и узлом связывает равенство:

Длина бегущей волны

В бегущей волне длина волны связана с фазовой скоростью (v_ph) формулой:

Длина бегущей волны

Разность фаз и длина волны

Две точки волны находящиеся на расстоянии $\Delta x$ имеют при колебании разность фаз ($\Delta \varphi$), которая равна:

Длина электромагнитной волны

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света в вакууме ($c \approx 3 \cdot 10^<8>$ м/с), следовательно, длина электромагнитной волны в вакууме, может быть рассчитана при помощи формулы:

Длина электромагнитной волны в веществе равна:

где $n=\sqrt<\varepsilon \mu>$ – показатель преломления вещества, $\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость вещества, $\mu$ – магнитная проницаемость вещества.

Отметим, что все рассматриваемые формулы относят к случаю T=const.

Единицы измерения длины волны

Основной единицей измерения длины волны в системе СИ является: [$\lambda$]=м

Примеры решения задач

Задание. Каково приращение длины электромагнитной волны, имеющей частоту v=1 МГц при ее переходе в немагнитную среду, которая имеет диэлектрическую проницаемость $\varepsilon$=2?

Решение. Так как речь в условии задачи идет о немагнитной среде, в которую переходит волна, то считаем магнитную проницаемость вещества равной единице ($\mu$=1).

Длина рассматриваемой нами волны в вакууме равна:

Длина волны в веществе:

Используя выражения (1.1) и (1.2) найдем изменение длины волны:

Проведем вычисления, если нам известно помимо данных приведенных в условии задачи, что $c \approx 3 \cdot 10^<8>$ м/с- скорость света в вакууме, и v=1 МГц=10 6 Гц:

Ответ. Длина волны уменьшится на 150 м

Формула длины волны не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Какова длина плоской синусоидальной волны, которая распространяется по оси X. Две точки, которые находятся на оси X расположенные на расстояниях 2 м и 3 м от источника совершают колебания с разностью фаз равной $\Delta \varphi=\frac<3 \pi><5>$ . Каким будет период колебаний в волне, если ее скорость в данной среде равна v=2м/с?

Движение – форма существования материи. Одним из широко распространенных в природе движений является колебательное движение, при котором измеряемая величина изменяется не монотонно, а циклически увеличивая и уменьшая свое значение.

Рис. 1. Колебания в природе и технике.

В протяженных объектах любые изменения (и в том числе колебательные процессы), как правило, происходят не сразу во всем объекте, а сперва начинаются в одной его части, а потом распространяются на остальной объект.

Для наблюдения распространения колебательных движений удобно использовать поверхность воды. В первый момент колеблются только частицы воды непосредственно в месте возникновения волны. Далее происходит распространение колебательного движения. При этом сами частицы воды в горизонтальном направлении не движутся, движется лишь само колебание водной глади.

Рис. 2. Распространение волн на поверхности воды.

Волна – это колебания среды, распространяющиеся в ней с течением времени.

Параметры волны

Фаза, период и частота

Для распространяющейся волны можно ввести параметр, который называется фазой. Фаза – это одинаковое состояние среды распространения. Для поверхности воды фаза – это величина отклонения от спокойного состояния (от нулевого уровня). Точки волны, находящиеся в одинаковом состоянии, будут находиться в одинаковых фазах. Если записывать в таблицу время, проходящее между одинаковыми фазами какой-то точки, то можно заметить, что это время будет кратно некоторому минимальному значению. Это значение, минимальное время, за которое волна оказывается в одной и той же фазе, называется периодом колебаний $T$ волны. Число периодов за одну секунду называется частотой волны $\nu$ (для обозначения используется греческая буква «ню»):

Фазу можно сопоставить с углом на координатной плоскости. Полная волна соответствует углу $2\pi$, все фазы повторяются с этим периодом точно так же, как повторяется значение круговых функций (синуса, косинуса и других).

Одному значению отклонения от нулевого значения соответствуют две фазы – одна в момент возрастания, другая – в момент спадания волны (исключение – самый «пик» или самое «дно» волны). Это разные фазы, путать их не следует.

Скорость распространения и длина волны

Поскольку волна распространяется не мгновенно, то, отметив одинаковую фазу волны (движущийся гребень), можно определить скорость этого распространения $v$ относительно неподвижных предметов (например, относительно берега, в случае, когда волна распространяется вдоль него). Для вычисления используется обычная формула скорости – отношение пройденного расстояния к прошедшему времени. Кроме того, можно ввести понятие «длина волны».

Расстояние, которое проходит волна за один период колебания, называется длиной волны, для обозначения используется греческая буква $\lambda$ (лямбда). Формула длины волны:

Рис. 3. Длина волны.

Если известна частота колебаний, для расчета удобнее пользоваться другой формулой (она вытекает из определения частоты):

Слышимый звук представляет из себя колебания плотности воздуха. Распространяется он в нормальных условиях со скоростью, имеющей значения порядка 300-350м/с, и имеет длину волны от

15мм (самые высокие частоты) до

15м (самые низкие частоты)

Что мы узнали?

Волна – это колебания среды, распространяющиеся в ней с течением времени. Волна характеризуется рядом параметров, среди которых фаза, период, скорость распространения, длина.

Читайте также: