E hc лямбда что за формула

Опубликовано: 20.05.2024

Сомнительная заправка, плохой бензин, «чек» на панели — стандартный и быстрый путь к замене кислородного датчика. Про лямбда-зонд слышали многие автомобилисты, но мало кто разбирался, за что именно он отвечает и почему так легко выходит из строя. Рассказываем про датчик кислорода — «обоняние» двигателя.

Лямбда и стехиометрия двигателя

Название датчика происходит от греческой буквы λ (лямбда), которая обозначает коэффициент избытка воздуха в топливно-воздушной смеси. Для полного сгорания смеси соотношение воздуха с топливом должно быть 14,7:1 (λ=1). Такой состав топливно-воздушной смеси называют стехиометрическим — идеальным с точки зрения химической реакции: топливо и кислород в воздухе будут полностью израсходованы в процессе горения. При этом двигатель произведёт минимум токсичных выбросов, а соотношение мощности и расхода топлива будет оптимальным.

Если лямбда будет <1 (недостаток воздуха), смесь станет обогащённой; при лямбде >1 (избыток воздуха) смесь называют обеднённой. Чересчур богатая смесь — это повышенный расход топлива и более токсичный выхлоп, а слишком бедная смесь грозит потерей мощности и нестабильной работой двигателя.

Из графика видно, что при λ=1 мощность двигателя не пиковая, а расход топлива не минимален — это лишь оптимальный баланс между ними. Наибольшую мощность мотор развивает на слегка обогащённой смеси, но расход топлива при этом возрастает. А максимальная топливная эффективность достигается на слегка обеднённой смеси, но ценой падения мощности. Поэтому задача ЭБУ (электронного блока управления) двигателя — корректировать топливно-воздушную смесь исходя из ситуации: обогащать её при холодном пуске или резком ускорении, и обеднять при равномерном движении, добиваясь оптимальной работы мотора во всех режимах. Для этого блок управления ориентируется на показания датчика кислорода.

Зачем нужен кислородный датчик

Датчиков в современном двигателе великое множество . С помощью различных сенсоров ЭБУ замеряет температуру забортного воздуха и его поток, «видит» положение дроссельной заслонки, отслеживает детонацию и положение коленвала — словом, внимательно следит за воздухом «на входе» и показателями работы мотора, регулируя подачу топлива для создания оптимальной смеси в цилиндрах.

Лямбда-зонд показывает, что же получилось «на выходе», замеряя количество кислорода в выхлопных газах. Другими словами, кислородный датчик определяет, оптимально ли работает мотор, соответствуют ли расчёты ЭБУ реальной картине и нужно ли вносить в них поправки. Основываясь на данных с лямбда-зонда, ЭБУ вносит соответствующие коррекции в работу двигателя и подготовку топливно-воздушной смеси.

Где находится кислородный датчик

Датчик кислорода установлен в выпускном коллекторе или приёмной трубе глушителя двигателя, замеряя, сколько несгоревшего кислорода находится в выхлопных газах. На многих автомобилях есть ещё один лямбда-зонд, расположенный после каталитического нейтрализатора выхлопа — для контроля его работы.

Если у двигателя две головки блока (V-образники, «оппозитники»), то удваивается количество выпускных коллекторов и катализаторов, а значит и лямбда-зондов — у современной машины может быть и 4 кислородных датчика.

Устройство кислородного датчика

Классический лямбда-зонд порогового типа — узкополосный — работает по принципу гальванического элемента. Внутри него находится твёрдый электролит — керамика из диоксида циркония, поэтому такие датчики часто называют циркониевыми. Поверх керамики напылены токопроводящие пористые электроды из платины. Будучи погружённым в выхлопные газы, датчик реагирует на разницу между уровнем кислорода в них и в атмосферном воздухе, вырабатывая на выходе напряжение, которое считывает ЭБУ.

Циркониевый элемент лямбда-зонда приобретает проводимость и начинает работать только после прогрева до температуры 300 °C. До этого ЭБУ двигателя действует «вслепую» согласно топливной карте, без обратной связи от кислородного датчика, что повышает расход топлива при прогреве двигателя и количество вредных выбросов. Чтобы быстрее задействовать лямбда-зонд, ему добавляют принудительный электрический подогрев. Кислородные датчики с подогревом внешне отличаются увеличенным количеством проводов: у них 3–4 жилы против 1–2 у обычных датчиков.

В названии узкополосного датчика кроется его недостаток — он способен замерять количество кислорода в выхлопе в достаточно узком диапазоне. ЭБУ может корректировать смесь по его показаниям только в некоторых режимах работы мотора (холостой ход, движение с постоянной скоростью), что не отвечает современным требованиям по экономичности и экологичности двигателей. Для более точных замеров в широком диапазоне используют широкополосный лямбда-зонд (A/F-сенсор), который также называют датчиком соотношения «воздух-топливо» (Air/Fuel Sensor). Обычно к нему подходят 5–6 проводов, хотя бывают и исключения.

Внешне «широкополосник» похож на обычный датчик кислорода, но внутри есть отличия. Благодаря специальным накачивающим ячейкам эталонный лямбда-коэффициент газового содержимого датчика всегда равен 1, и генерируемое им напряжение постоянно. А вот ток меняется в зависимости от количества кислорода в выхлопных газах, и ЭБУ двигателя считывает его в реальном времени. Это позволяет электронике быстрее и точнее корректировать смесь, добиваясь её полного сгорания в цилиндрах.

Почему до сих пор производят узкополосные датчики? Во-первых, для старых автомобилей, где A/F-сенсоры не применялись. Во-вторых, из-за особенностей «широкополосника» его нельзя устанавливать после катализатора, где он быстро выходит из строя. А контролировать работу катализатора как-то надо. Поэтому в современных двигателях ставят два лямбда-зонда разного типа: широкополосный (управляющий) — в районе выпускного коллектора, а узкополосный (диагностический) — после катализатора.

Причины и признаки неисправности лямбда-зонда

Основная причина поломок кислородных датчиков — некачественный бензин: свинец и ферроценовые присадки оседают на чувствительном элементе датчика, выводя его из строя. На состояние лямбда-зонда влияет и нестабильная работа двигателя: при пропусках зажигания от старых свечей или пробитых катушек несгоревшая смесь попадает в выхлопную систему, где догорает, выжигая и катализатор, и датчики кислорода. Приговорить датчик также может попадание в цилиндры антифриза или масла.

Самый очевидный признак неисправности лямбда-зонда — индикатор Check Engine на приборной панели. Считав код ошибки с помощью сканера или самодиагностики, можно проверить, какой именно датчик вышел из строя, если их несколько. Иногда всё дело в повреждённой проводке датчика — с проверки цепи и стоит начать поиск поломки.

Но далеко не всегда проблемный лямбда-зонд зажигает «Чек»: иногда он не ломается полностью, а медленно умирает, давая при этом ложные показания, из-за чего ЭБУ двигателя неверно корректирует состав смеси. В этом случае нужно ориентироваться на косвенные признаки — ухудшение работы двигателя.

Проблемы с датчиком кислорода нарушают всю систему обратной связи и лямбда-коррекции, вызывая целый букет неисправностей. Прежде всего, это увеличение расхода топлива и токсичности выхлопа, снижение мощности и нестабильный холостой ход. Если вовремя не заменить лямбда-зонд, следом выйдет из строя каталитический нейтрализатор, осыпавшись из-за перегрева от обогащённой смеси.

Универсальные кислородные датчики

Цена на оригинальные датчики кислорода вряд ли обрадует автомобилистов, но все лямбда-зонды работают по единому принципу, что позволяет без труда подобрать замену. Главное, чтобы соответствовал типа датчика (широкополосный/узкополосный), количество проводов и резьбовая часть. В продаже есть универсальные кислородные датчики без разъёма, которые можно использовать на десятках моделей автомобилей — подобрать и купить лямбда-зонд не составляет проблемы.

Чтобы избежать проблем с кислородными датчиками, следите за состоянием двигателя, заправляйтесь качественным топливом и регулярно выполняйте компьютерную диагностику, которая позволит выявить неисправности на ранней стадии.

Лямбда и стехиометрия двигателя

Зачем нужен кислородный датчик

Где находится кислородный датчик

Устройство кислородного датчика

Причины и признаки неисправности лямбда-зонда

Универсальные кислородные датчики

Дифракционная решетка - оптическое устройство, представляющее собой совокупность большого числа параллельных щелей, равноудаленных друг от друга.

Суммарная ширина щели и штриха (a+b=d) – период решетки.

! d=((a+b)*N)/N=C/N!, где С –ширина решетки, N -число штрихов на ней.

на нем: Л- линза; Р – решетка; Э - экран

Максимумы, которые образуются на экране, после интерференции вторичных волн, идущих от узких щелей, удовлетворяют условию:

!d*sin фи = k*лямбда! - формула дифракционной решетки.

фи - угол дифракции (угол отклонения от прямолинейного направления);

k - порядок спектра;

лямбда - длина волны света, освещающего решетку,

Дифракционные спектры для монохроматического света представляет собой чередование максимумов и минимумов по обе стороны от центрального механизма. Максимумы имеют цвет соответствующей длины света, освещающего решетку.

Если решетку освещать белым светом, то центральный максимум будет белым, а остальные будут представлять собой чередование цветных полос плавно переходящих друг в друга, т. к. sin фи= k*лямбда/d - зависит от длины волны света. D = к/t - угловая дисперсия решетки. R =k*N - разрешающая способность.

Диффузия в жидкости. Уравнение Фика. Уравнение диффузии для мембран.

Диффузия - самопроизвольное проникновение молекул одного вещества между молекулами других.

Явление диффузии - важный элемент диффракционирования мембран. При диффузии происходит перенос массы вещества. В биофизике это называется транспорт частиц. Основным уравнением диффузии является уравнение Фика:

где I – плотность частиц при диффузии в жидкость.

D – коэффициент диффузии.

Коэффициент 1/3 возник ввиду трехмерного пространства и хаоса в движении молекул (в среднем в каждом из 3-х направлений перемещается 1/3 часть всех молекул)

сигма - средняя длина свободного пробега молекул

тау -среднее время оседлой жизни молекул

С- массовая концентрация молекул

Х- перемещение молекул вдоль оси X

- градиент массовой концентрации

Знак «-» показывает, что диффузия молекул происходит из области их большей концентрации в область меньшей концентрации.

Уравнение диффузии можно записать в виде:

n – концентрация молекул.

Градиент концентрации

R- универсальная газовая постоянная; Т- абсолютная температура градиент химического потенциала,

Тогда

С - концентрация частиц. А Эйнштейн показал, что D пропорционально Т. Дня биологических мембран уравнение Фика имеет вид:

- концентрация молекул внутри клеток

- коэффициент проницаемости

l – толщина мембраны.

Дифракция света на щелях.

Дифракцией света называют явление отклонения света от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями.
Описать картину дифракции можно с учетом интерференции вторичных волн.

Рассмотрим дифракцию от узкой щели (АВ)

MN – непрозрачная преграда;

АВ=а – ширина щели;

АВ – часть волновой поверхности, каждая точка которой является источником вторичных волн, которые распространяются за щелью по разным направлениям. Линза соберет лучи А, А₁ и В в точке О₁ экрана.

АD - перпендикуляр к направлению пучка вторичных волн. Разбили ВD на отрезки =лямда/2.

АА₁, А₁В - зоны Френеля. Вторичные волны, идущие от двух соседних зон Френеля, не гасят друг друга, так как отличаются по фазе на пи. Число зон, укладывающихся в щели, зависит от длины волны лямда и угла альфа.

Поэтому на экране получится система светлых (mах) и темных (min) полос симметричных относительно центра (альфа=треугольник - изменение) - наиболее яркой полосы.

Интенсивность остальных максимумов убывает с увеличением к.

3аконы излучения абсолютно чёрного тела (Стефана - Больцмана, Вина). Формула Планка. Использование термографии в диагностике.

Излучение чёрного тела имеет сплошной спектр. Графически это выглядит для разных температур так:

Существует максимум спектральной светимости, который при повышении

температуры смещается в сторону коротких волн.

По мере нагревания чёрного тела его энергетическая светимость (Re)

увеличивается: Re = опред интеграл от 0 до бескон от Eлямда*dлямда

Стефан и Больцман установили, что Re=сигма*T^4

Сигма = 5,6696*10^-8 Вт/K*м^2 - постоянная Стефана-Больцмана,

T=t+273 - абсолютная (термодинамическая) температура по шкале

Кельвина. Все замечали это на практике, чем выше температура спирали, нагретой печи, тем больше они излучают тепла.

Планк получил формулу для спектральной плотности абсолютно черного тела (Eлямда) и серого тела (r лямда) (лямда-индекс): Eлямда=2п*h*c^2/лямда^5 * 1/exp[h*c/k*T*лямда-1]

альфа - коэффициент поглощения

h - постоянная Планка;

С - скорость света в вакууме;

лямда - длина волны;

k - постоянная Больцмана;

Т - абсолютная температура.

2 Затухающие колебания и декремент затухания. Апериодические колебания.

Свободные колебания (происходящие без внешнего воздействия периодически действующей силы) являются затухающими. График затухающих колебаний имеет вид:

Амплитуда колебаний с каждым разом убывает. Затуханию способствуют силы трения и сопротивления, возникающие в средах. Пусть r-коэффициент трения, характеризующий свойство среды оказывать сопротивление движению. Тогда БЕТТА= r/2m – коэффицент затухания.

Wo= корень(K/m) – циклическая частота собственных колебаний, тогда W^2=Wo^2-БЕТТА^2, где W – циклическая частота затухания колебаний.

Быстрота затухания колебаний определяется коэффициентом затухания. Уравнение затухающих колебаний имеет вид А=Ао*l в степени минус бета*t

Ao – первоначальная амплитуда, А-амплитуда затухающих через время t.

Лямда=lnA(t)/A(t+T)=lnAo*(e в степени минус бета*t)/Ao*e^-бета*(t+T)=ln(e^ бета*t) –логарифмический декрет затухания.

!Лямда=бета*Т!- связь логарифмического декремента затухания с коэффициентом затухания. При сильно затухании колебания становятся апериодическими (если бета^2>Wo^2)

№31 Импеданс полной цепи переменного тока. Сдвиг фаз. Резонанс напряжения.

Рассмотрим последовательно соединенные R, L, C.

При последовательном соединении:

1) Uвх=U0*cosW*t=Ur+Ul+Uc – входное напряжение.

2) I=I0*cos(W*t-фи) – сила тока в цепи.

Начертим векторную диаграмму:

Ur0 – совпадает по фазе с силой тока;

Ul0 – опережает на пи/2;

Uc0 – отстает от тока на пи/2.

По теореме Пифагора: (U0)^2=(U0r)^2+(U0l-U0c)^2

Сократив обе части уравнения на (I0)^2 получим выражение для полного сопротивления (Z):

Z=квадратный корень из (R^2+(W*L-1/W*c)^2) – импеданс.

Если сопротивление катушки Xl= W*L равно сопротивлению конденсатора Xc=1/W*c, то полное сопротивление Z=R; по закону Ома Iрез=U0/Z=U0/R (Iрез – резонансный ток) – сила тока резко возрастает – РЕЗОНАНС. При этом Ul=Uc>>U0 – резонанс напряжений. Это возможно, т.к. Ul и Uc сдвинуты по фазе между собой на пи:

При этом на резисторе R выделяется максимальное количество теплоты:

№32 Импенданс тканей организма. Эквивалентная Электрическая схема. Оценка жизнеспособности тканей и органов но частотной зависимости к углу сдвига фаз.

Ткани организма проводят как постоянный так и переменный ток. Биологическая мембрана а значит и весь организм обладает емкостным сопротивлением, т.к. обладают емкостью, т.е. способны

накапливать заряд. При пропускании через живые ткани переменного тока наблюдается отставание напряжения от тока. Омические емкостные свойства биологических тканей можно моделировать используя эквивалентные электрические схемы, при любых частотах зависимость сдвига фаз и импенданса от частоты выполняется для схемы

1/Zв2=1/Rв2+1/корень(R1 в2+1/Wв2*Св2)!, где Z-полное сопротивление данной цепи, с - ёмкость.

При малых частотах: Z=R2 При больших частотах: Zmin=(R1*R2)/(R1+R2).

Графическое изображение зависимости импенданса живой ткани от частоты переменного тока.

Сдвиг фаз между током и напряжением tg фи = R/Xc=RWC (1).

Частотная зависимость сдвига фаз живой ткани. При отмирании ткани натрий-калиевый канал биологических мембран разрушается, цитоплазма

клетки (проводник) соединяется с межклеточной

жидкостью(проводник) и емкостные свойства ткани уменьшаются, а это значит, что и импенданс (Z) и сдвиг фаз (фи) меньше зависят от частоты. Мёртвая ткань обладает лишь омическим сопротивлением (R), и не зависит от частоты. Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импенданса тканей и сдвига фаз называется РЕОГРАФИЕЙ.

В предыдущих статьях мы с вами рассмотрели назначение, принципы работы и способы проверки «скачковых» датчиков кислорода (лямбда-зондов). Так же были рассмотрены те возможности в поиске дефектов (диагностике) топливной системы автомобиля, которые открывает правильный анализ показаний этих датчиков. Но все автомобилестроители в мире постепенно отказываются от них и переходят на так называемые «широкополосные» лямбда-зонды. Почему так происходит? И чем плохи датчики, которые верой и правдой служили на протяжении многих лет? Что бы ответить на данный вопрос, нам необходимо вернуться в прошлое и посмотреть, как развивалась борьба за экологию.

До 60-х годов прошлого века об экологии никто не думал. Автомобилей было мало, загрязнением атмосферы от них можно было пренебречь. Все сильно изменилось во время автомобильного бума в начале 60-х. Первым от «чуда современной цивилизации» под названием «автомобиль» пострадал американский штат Калифорния. Не очень удачное географическое положение и крайне неблагоприятная «Роза Ветров». Он очень плохо продувается и людям от выхлопных газов просто стало нечем дышать. И был принят ряд законодательных актов, заставляющих автопроизводителей повышать качество выпускаемых автомобилей по экологическим параметрам. До недавнего времени это был громадный рынок сбыта автомобилей. На нем торговали все мировые производители. А законы рынка очень жестоки – хочешь торговать на моем рынке, выполняй мои условия. Таким образом, требования законодательства Калифорнии незаметно распространились на весь мир. Отдельно хочется отметить рынок Европы. Тут «Роза Ветров» более благоприятная, и экологические требования к автомобилям более мягкие. И стандарты по экологии сразу разделились на «американские» – более жесткие, и «европейские» – чуть более мягкие. На данное время автомобильные рынки Старого и Нового Света практически заполнены. По расчетам аналитиков, свободные ниши имеются пока только в России и Китае. Поэтому к рынкам этих стран приковано пристальное внимание всех автопроизводителей мира. До недавнего времени экологии на этих рынках уделялось крайне незначительное внимание. Но вступление России в ВТО потребовало ужесточения экологических норм для выпускаемых в ней автомобилей. Как же выполнить все более ужесточающиеся международные экологические требования?

Напомню, что такое вредные выбросы. Это не сгоревшее топливо. При полном сгорании углеводородов всего топлива образуется только СО2 (углекислый газ) и Н2О (вода). Если топливо сгорает не полностью, в выхлопе образуются продукты неполного сгорания. Пресловутые СО и СН. Ну а если топливо полностью не сгорает, что происходит с крутящим моментом? Правильно – он падает! Что происходит с расходом топлива (если вы просто выливаете его в выхлопную трубу)? Правильно – он растет! И вот здесь полностью пересеклись интересы экологов, производителей автомобилей и нас – специалистов автосервисов. Исправный автомобиль имеет прекрасную динамику, низкий расход топлива и еще атмосферу не загрязняет! От чего зависит крутящий момент, расход топлива и вредные выбросы? Основное требование – система управления двигателем должна поддерживать стехиометрический состав смеси. По современным стандартам отклонение не должно превышать 2%. Для контроля над этим параметром как раз и служат датчики кислорода в выхлопе.

Широкое начало применения лямбда-зондов в автомобилестроении получило еще в конце70-х годов прошлого столетия. Появление «скачковых» датчиков кислорода позволило на тот момент решить эту задачу. Но для выполнения норм ЕВРО-4 и ЕВРО-5 точность этих датчиков перестала удовлетворять производителей. Их недостатком явилось то, что состав смеси они определяют только по наличию кислорода в выхлопе. Нет кислорода – либо стехиометрия, либо богатая смесь. Есть кислород – бедная смесь. Работают по принципу «Да – Нет». Системе лямбда регулирования постоянно приходиться чуть добавлять и убавлять топливо для того чтобы понять, находится ли система в зоне стехиометрии. Это приводит к некоторой задержке реакции системы при возникновении неизбежных отклонений и имеет определенную погрешность при измерении их величин. Для увеличения точности потребовались датчики, которые могут определить избыток или нехватку кислорода в процентах. Так появились широкополосные датчики кислорода. При возникновении малейшего отклонения от правильного состава смеси моментально дают блоку управления двигателя указание внести поправки и указывают их величину с достаточно большой точностью. На данный момент занимают лидирующее положение в автомобилестроении.

Условно систему лямбда-регулирования с широполосным датчиком кислорода можно разделить на 4 зоны (см. рис.1).Зона А – ионный насос, зона В – «скачковый» лямбда-зонд (элемент Нернста), зона С – разъем и проводка, зона D – блок управления двигателем (ЭБУ) 4.

Выхлопные газы 1 из выхлопной трубы 2 через канал поступают в диффузионную щель 6. Здесь они подвергаются каталитическому дожиганию (как в обычном катализаторе) и в ней (в зависимости от первоначального состава смеси в двигателе) образуется либо избыток, либо недостаток кислорода. Поскольку толщина щели невелика – около 50 мкм, процесс происходит очень быстро. Но для протекания реакции каталитического дожигания нужна температура (в зависимости от конструкции – от 200 до 300 градусов Цельсия). Учитывая тот факт, что температура отработавших газов (ОГ) на холостом ходу может и не достигать указанных значений, необходимым элементом является нагреватель3. Непрогретый лямбда-зонд не работоспособен.

Далее в работу вступает элемент Нернста 7 (зона В). Сравнивая состав контрольного воздуха в камере 5 с составом газов в щели 6, он дает информацию ЭБУ о наличии или отсутствии кислорода в ней. Только «да – нет». На основании этих показаний ЭБУ 4 дает команду ионному насосу 8 (зона А):

Откачать лишний кислород из щели в выхлопные газы. Если избыточный кислород там присутствует. Бедная смесь. Ток положительный.
Закачать недостающий кислород в щель. Если его там нехватка. Богатая смесь. Ионный насос «отнимает» кислород у продуктов выхлопа и перекачивает его в щель. Ток отрицательный.
Ничего не делать, если смесь стехиометрическая. Ток нулевой.

Ток ионного насоса прямо пропорционален разности концентраций кислорода на разных его сторонах. Таким образом, по полярности и величине тока этого элемента сразу же определяется состав смеси. Получив указание от ЭБУ, ионный насос пытается привести состав ОГ в щели, соответствующий стехиометрии. По его току ЭБУ понимает, куда и насколько отклонилась смесь, и сразу принимает меры по корректировке времени впрыска в ту или иную сторону. Колебания смеси ему не нужны – ЭБУ сразу видит абсолютные величины отклонений и выводит стехиометрию в идеал.

С началом применения широкополосных лямбда-зондов работа диагностов значительно облегчилась. Такой прибор, как газоанализатор, стал попросту ненужным. Если ЭБУ выводит показания в виде тока, то «нулевой» ток говорит о том, что системе лямбда-регулирования удалось вывести стехиометрию. По показанию коррекции смотрим, какой ценой и в какую сторону ему это удалось (см. рис. 2).

Если ток не нулевой. Это означает, что системе вывести стехиометрию не удалось. Причин тут две:

Неисправен сам лямбда-зонд. Как показывает практика, код ошибки в этом случае возникает крайне редко. Причина проста – чтобы проверить исправность датчика, ЭБУ обязан включить систему мониторинга. Т.е. принудительно обогатить или обеднить смесь. А это приводит к нарушению экологии! Поэтому мониторинг зонда проводиться нечасто. Например, два автомобиля Опель Вектра, оборудованные системой впрыска BOSCH и принимавшие участие в съемках фильма ОРТ «Левый Автосервис», обнаружили отказ этого датчика только через несколько часов после его возникновения.
Дефект критичен. Система корректировки по лямбда-зонду уже дошла до пределов своей регулировки, но смесь по прежнему отклоняется от стехиометрии. В этом случае возможен код «Превышение пределов топливной коррекции».

Действия диагноста в этих случаях заключаются:

А. Проверка самого лямбда-зонда.

В. Если зонд исправен, определяем состав смеси. Стандарт OBD2 гласит однозначно: положительный ток – бедная смесь. Отрицательный ток – смесь богатая. График зависимости тока от состава смеси приведен на рис.3. Ну а причины и способы устранения отклонения состава смеси достаточно подробно описаны в Интернете и учебных пособиях. Не будем повторяться.

Так выглядит идеальная картинка. Реалии куда более сложнее. Итак, давайте рассмотрим те «подводные камни», которые нас ждут при анализе показаний широкополосного лямбда-зонда.

Первый «подводный камень» заключается в том, что не все производители придерживаются стандарта. Очень часто ко мне приезжали автомобили, на которых стандарт был нарушен с точностью до наоборот! Положительный ток соответствовал богатой смеси, отрицательный – бедной. Но не стоит сразу винить производителей этих датчиков. Полярность тока зависит только от схемотехники и программного обеспечения ЭБУ.

ПРОВЕРКА: Необходимо в воздухозаборник работающего автомобиля добавить немного горючего вещества (принудительно обогатить смесь). На нашем автотехцентре мы используем обычный очиститель карбюратора. При наличии изменений показаний датчика однозначно говорим о его исправности и определяем, в какой полярности выводятся его показания на экран сканера.

Самый сложный случай, когда при этой проверке реакции широкополосного лямбда-зонда нет. Однозначного ответа – где дефект, дать невозможно. Вернемся опять к Рис.1 .

Дефект возможен в зонах А и В (сам датчик), зоне С (проводка) либо в самом ЭБУ – зона D. На большинстве сервисов все предлагают замену датчика, как наиболее вероятную причину. Но учитывая его стоимость, есть смысл обратиться к зоне С (проводке и разъему) для более глубокого поиска дефекта.

Pin 1. Ток ионного насоса. Проводиться миллиамперметром на 10 mA и в большинстве случаев этот замер затруднителен.

Pin 2. Масса. Отклонение от «массы» двигателя не более 100 mV. Если «масса» идет с ЭБУ, возможно наличие смещения, заложенного производителем. Необходимо свериться с мануалами.

Pin 3. Сигнал элемента Нернста. При отключенном разъеме должен составлять 450 mV. При подключенном разъеме – напряжение должно находиться в пределах 0…1v. Но некоторые производители могут отклоняться от этого правила. Принудительное обогащение смеси позволяет определить исправность этой цепи.

Pin 4 и 5. Напряжение подогревателя. На современных автомобилях управляется с помощью Широтно-Импульсной Модуляции (ШИМ). Проверка необязательна, ибо в случае ее отказа код ошибки с Р0036 по Р0064 (Heater Control HO2S) пробивается практически моментально.

Второй «подводный камень» заключается в том, что ЭБУ не может понимать ток. Его входные цепи способны оцифровывать только напряжения. И блоки управления начинают выводить на сканер не ток, а падение напряжения на каком то нагрузочном сопротивлении в ЭБУ. В зависимости от схемотехники блока оно в норме может иметь абсолютно разное значение. В потоке данных выводиться не ток, а какое-то абстрактное напряжение. Мануалы на конкретный автомобиль его указывают.

Но способы проверки точно такие же. Принудительное обогащение смеси позволяет определить исправность датчика, а просмотр топливной коррекции позволяет понять, в каком состоянии находиться система топливоподачи автомобиля.

Третий «подводный камень» заключается в том, большинство широкополосных датчиков не взаимозаменяемы друг с другом. Реклама настойчиво предлагает разнообразный выбор. На форумах часто звучат вопросы: «Какой датчик лучше поставить?». Как быть рядовому потребителю? Что выбрать?

Ответ дают сами производители автомобилей.

Ставить нужно только те датчики, которые рекомендовал завод-изготовитель. В противном случае, производитель не состоянии гарантировать правильную работу системы.

Лямбда-исчисление — это формальная система в математической логике для выражения подсчетов на основе абстракции и применения функций с использованием привязки и подстановки переменных. Это универсальная модель, которую можно применять для проектирования любой машины Тьюринга. Впервые введена лямбда-исчисления Черчем, известным математиком, в 1930-х годах.

Система состоит из построения лямбда-членов и выполнения над ними операций сокращения.

Пояснения и приложения

Вам будет интересно: Какие элементы входят в социальную структуру общества, виды и функции социальных групп

Греческая буква lambda (λ) используется в лямбда-выражениях и лямбда-терминах для обозначения связывания переменной в функции.

Лямбда-исчисление может быть нетипизировано или напечатано. В первом варианте функции могут быть применены только в том случае, если они способны принимать данные этого типа. Типизированные лямбда-исчисления слабее, могут выражать меньшее значение. Но, с другой стороны, они позволяют доказывать больше вещей.

Одной из причин того, что существует много разных типов — это желание ученых сделать больше, не отказываясь от возможности доказывать сильные теоремы лямбда-исчислений.

Вам будет интересно: Семейный этикет: основы и правила, особенности отношений с близкими родственниками

Система находит применение во многих различных областях математики, философии, лингвистики, и компьютерных наук. В первую очередь, лямбда-исчисления — это расчет, который сыграл важную роль в развитии теории языков программирования. Именно стили функционального создания реализуют системы. Они также являются актуальной темой исследований в теории этих категорий.

Для чайников

Лямбда-исчисление была введена математиком Алонзо Черчем в 1930-х годах в рамках исследования основ науки. Первоначальная система была показана как логически несовместимая в 1935 году, когда Стивен Клин и Дж. Б. Россер разработали парадокс Клини-Россера.

В последствии, в 1936 году Черч выделил и опубликовал только ту часть, которая имеет отношение к расчетам, то, что сейчас называется нетипизированным лямбда-исчислением. В 1940 он также представил более слабую, но логически непротиворечивую теорию, известную как система простого типа. В свое работе он объясняет всю теорию простым языком, поэтому, можно сказать, что Черч опубликовал лямбду исчисления для чайников.

Вам будет интересно: Профессии железнодорожников: перечень, описание, необходимое образование

До 1960-х годов, когда выяснилось его отношение к языкам программирования, λ стала лишь формализмом. Благодаря применениям Ричарда Монтегю и других лингвистов в семантике естественного языка, исчисление стало занимать почетное место как в лингвистике, так и в информатике.

Происхождение символа

Лямбда не обозначает слово или аббревиатуру, она возникла, благодаря ссылки в «Принципиальной математике» Рассела, за которой следуют два типографских изменения. Пример обозначения: для функции f с f (y) = 2y + 1 равно 2ŷ + 1. И здесь используется символ каретки («шляпа») над y для пометки входной переменной.

Церковь изначально намеревалась использовать аналогичные символы, но наборщики не смогли разместить символ «шляпа» над буквами. Поэтому вместо этого они напечатали его изначально как «/y.2y+1». В следующем эпизоде редактирования наборщики заменили «/ » на визуально похожий символ.

Введение в лямбда исчисление

Система состоит из языка терминов, которые выбираются определенным формальным синтаксисом, и набора правил преобразования, которые позволяют манипулировать ими. Последний пункт можно рассматривать как эквациональную теорию или как операционное определение.

Все функции в лямбда-исчислении являются анонимными, то есть не имеющими имен. Они принимают только одну входную переменную, при этом каррирование используется для реализации графиков с несколькими непостоянными.

Лямбда-термины

Синтаксис исчисления определяет некоторые выражения как допустимые, а другие — как недействительные. Также, как различные строки символов являются допустимыми программами на Си, а какие-то — нет. Действительное выражение лямбда-исчисления называется «лямбда-термином».

Следующие три правила дают индуктивное определение, которое можно применять для построения всех синтаксически допустимых понятий:

Переменная x сама по себе является действительным лямбда-термином:

если T это ЛТ, и x непостоянная, то (lambda xt) называется абстракцией.
если T, а также s понятия, то (TS) называется приложением.

Ничто другое не является лямбда-термином. Таким образом, понятие действительно тогда и только тогда, когда оно может быть получено повторным применением этих трех правил. Тем не менее некоторые скобки могут быть опущены в соответствии с другими критериями.

Определение

Вам будет интересно: Виды контроля качества продукции при производстве

Лямбда-выражения состоят из:

переменных v 1, v 2. v n.
символов абстракции 'λ' и точки '.'
скобок ().

Множество Λ, может быть определено индуктивно:

Если x переменная, то x ∈ Λ;
x непостоянная и M ∈ Λ, то (λx.M) ∈ Λ;
M, N ∈ Λ, то (MN) ∈ Λ.

Обозначение

Чтобы сохранить нотацию лямбда-выражений в незагроможденном виде, обычно применяются следующие соглашения:

Внешние скобки опущены: MN вместо (MN).
Предполагается, что приложения остаются ассоциативными: взамен ((MN) P) можно написать MNP.
Тело абстракции простирается дальше вправо: λx.MN означает λx. (MN), а не (λx.M) N.
Сокращается последовательность абстракций: λx.λy.λz.N можно λxyz.N.

Свободные и связанные переменные

Оператор λ соединяет свою непостоянную, где бы он ни находился в теле абстракции. Переменные, попадающие в область, называются связанными. В выражении λ x. М, часть λ х часто называют связующим. Как бы намекая, что переменные становятся группой с добавлением Х х к М. Все остальные неустойчивые называются свободными.

Например, в выражении λ y. х х у, у — связанная непостоянная, а х - свободная. И также стоит обратить внимание, что переменная сгруппирована своей «ближайшей» абстракцией. В следующем примере решение лямбда-исчисления представлено единственным вхождением x, которое связано второй составляющей:

Множество свободных переменных M обозначается как FV (M) и определяется рекурсией по структуре терминов следующим образом:

FV (x) = , где x - переменная.
FV (λx.M) = FV (M) .
FV (MN) = FV (M) ∪ FV (N).

Формула, которая не содержит свободных переменных, называется закрытой. Замкнутые лямбда-выражения также известны как комбинаторы и эквивалентны терминам в комбинаторной логике.

Сокращение

Значение лямбда-выражений определяется тем, как они могут быть сокращены.

Существует три вида урезания:

α-преобразование: изменение связанных переменных (альфа).
β-редукция: применение функций к своим аргументам (бета).
η-преобразование: охватывает понятие экстенсиональности.

Здесь речь также идет о полученных эквивалентностях: два выражения являются β-эквивалентными, если они могут быть β-преобразованы в одно и то же составляющее, а α / η-эквивалентность определяется аналогично.

Термин redex, сокращение от приводимого оборота, относится к подтемам, которые могут быть сокращены одним из правил. Лямбда исчисление для чайников, примеры:

(λ x.M) N является бета-редексом в выражении замены N на x в M. Составляющее, к которому сводится редекс, называется его редуктом. Редукция (λ x.M) N есть M [x: = N].

Если x не является свободной в M, λ х. М х также ет-REDEX с регулятором М.

α-преобразование

Альфа-переименования позволяют изменять имена связанных переменных. Например, λ x. х может дать λ у. у. Термины, которые отличаются только альфа-преобразованием, называются α-эквивалентными. Часто при использовании лямбда-исчисления α-эквивалентные считаются взаимными.

Точные правила для альфа-преобразования не совсем тривиальны. Во-первых, при данной абстракции переименовываются только те переменные, которые связаны с одной и той же системой. Например, альфа-преобразование λ x.λ x. x может привести к λ y.λ x. х, но это может не ввергнуть к λy.λx.y Последний имеет иной смысл, чем оригинал. Это аналогично понятию программирования затенения переменных.

Во-вторых, альфа-преобразование невозможно, если оно приведет к захвату непостоянной другой абстракцией. Например, если заменить x на y в λ x.λ y. x, то можно получить λ y.λ y. у, что совсем не то же самое.

В языках программирования со статической областью видимости альфа-преобразование можно использовать для упрощения разрешения имен. При этом следя за тем, чтобы понятие переменной не маскировало обозначение в содержащей области.

В нотации индекса Де Брюйна любые два альфа-эквивалентных термина синтаксически идентичны.

Замена

Изменения, написанные Е [V: = R], представляют собой процесс замещения всех свободных вхождений переменной V в выражении Е с оборотом R. Подстановка в терминах λ определяется лямбдой исчисления рекурсии по структуре понятий следующим образом (примечание: x и y - только переменные, а M и N - любое λ-выражение).

y [x: = N] ≡ y, если x ≠ y

(M 1 M 2) [x: = N] ≡ (M 1 [x: = N]) (M 2 [x: = N])

(λ y.M) [x: = N] y λ y. (M [x: = N]), если x ≠ y, при условии, что y ∉ FV (N).

Для подстановки в лямбда-абстракцию иногда необходимо α-преобразовать выражение. Например, неверно, чтобы (λ x. Y) [y: = x] приводило к (λ x. X), потому что замещенный x должен был быть свободным, но в итоге был связанным. Правильная замена в этом случае (λ z. X) с точностью до α-эквивалентности. Стоит обратить внимание, что замещение определяется однозначно с верностью до лямбды.

β-редукция

Бета-редукция отражает идею применения функции. Бета-восстановительный определяется в терминах замещения: ((X V. E) Е ') является Е [V: = Е'].

Например, предполагая некоторое кодирование 2, 7, ×, имеется следующее β-уменьшение: ((λ n. N × 2) 7) → 7 × 2.

Бета-редукция может рассматриваться как то же самое, что и концепция локальной сводимости при естественной дедукции через изоморфизм Карри – Ховарда.

η-преобразование

Эта-конверсия выражает идею экстенсиональности, которая в этом контексте заключается в том, что две функции равны тогда, когда они дают одинаковый результат для всех аргументов. Эта конвертация обменивает между λ x. (F x) и f всякий раз, когда x не кажется свободным в f.

Вам будет интересно: Откуда появились славяне: определение, описание и история

Данное действие может рассматриваться как то же самое, что и концепция локальной полноты в естественной дедукции через изоморфизм Карри – Ховарда.

Нормальные формы и слияние

Для нетипизированного лямбда-исчисления β-редукция как правило переписывания не является ни сильно нормализующей, ни слабо.

Тем не менее можно показать, что β-редукция сливается при работе до α-преобразования (т. е. можно считать две нормальные формы равными, если возможно α-преобразование одной в другую).

Поэтому и сильно нормализующие члены, и слабо налаживающие понятия имеют единственную нормальную форму. Для первых терминов любая стратегия сокращения гарантированно приведет к типичной конфигурации. Тогда как для слабо нормализующих условий некоторые стратегии сокращения могут не найти ее.

Дополнительные методы программирования

Существует большое количество идиом создания для лямбда-исчисления. Многие из них были первоначально разработаны в контексте использования систем в качестве основы для семантики языка программирования, эффективно применяя их в качестве создания низкого уровня. Поскольку некоторые стили включают лямбда-исчисление (или что-то очень похожее) в качестве фрагмента, эти методы также находят применение в практическом создании, но затем могут восприниматься как неясные или чужие.

Именованные константы

В лямбда-исчислении библиотека принимает форму набора ранее определенных функций, в которой термины являются просто конкретными константами. Чистое исчисление не имеет понятия именованных неизменных, поскольку все атомные лямбда-термины являются переменными. Но их также можно имитировать, выделив непостоянную в качестве имени константы, используя лямбда-абстракцию для связывания этой изменчивой в основной части, и применить эту абстракцию к намеченному определению. Таким образом, если использовать f для обозначения M в N, можно сказать,

Авторы часто вводят синтаксическое понятие, такое как let, чтобы разрешить писать все в более интуитивном порядке.

Объединяя в цепочку такие определения, можно написать «программу» лямбда-исчисления как ноль или более дефиниций функций, за которыми следует один лямбда-член, используя те определения, которые составляют основную часть программы.

Заметным ограничением этого let является то, что имя f не определено в M, поскольку M находится вне области привязки лямбда-абстракции f. Это означает, что атрибут рекурсивной функции не может использоваться как M с let. Более продвинутая синтаксическая конструкция letrec, которая позволяет писать рекурсивные определения функций в этом стиле, вместо этого дополнительно использует комбинаторы с фиксированной точкой.

Печатные аналоги

Данный тип является типизированным формализмом, который использует символ для обозначения анонимной функции абстракция. В этом контексте типы обычно являются объектами синтаксической природы, которые присваиваются лямбда-терминам. Точная натура зависит от рассматриваемого исчисления. С определенной точки зрения, типизированные ЛИ можно рассматривать как уточнения нетипизированного ЛИ. Но с другой стороны, их также можно считать более фундаментальной теорией, а нетипизированное лямбда-исчисление — особым случаем только с одним типом.

Типизированные ЛИ являются основополагающими языками программирования и основой функциональных, таких как ML и Haskell. И, более косвенно, императивных стилей создания. Типизированные лямбда-исчисления играют важную роль в разработке систем типов для языков программирования. Здесь типизируемость обычно захватывает желательные свойства программы, например, она не вызовет нарушения доступа к памяти.

Типизированные лямбда-исчисления тесно связаны с математической логикой и теорией доказательств через изоморфизм Карри – Говарда, и их можно рассматривать как внутренний язык классов категорий, например, который просто является стилем декартовых замкнутых.

Читайте также: