Если разность хода двух интерферирующих лучей равна лямбда 4 то разность фаз колебаний составит

Опубликовано: 17.05.2024

Картина интерференции (чередование в пространстве темных и светлых полос, колец и т.п.) возникает при наложении двух когерентных волн.

Две волны называются когерентными , если:

1) они имеют одинаковые частоты (длины волн) и являются монохроматичными:

ν 1 = ν 2 = const,

где ν 1 — частота первой волны; ν 2 — частота второй волны;

2) в определенной точке пространства в произвольный момент времени разность фаз колебаний имеет фиксированное значение :

Δφ = |φ 2 − φ 1 | = const,

где φ 1 — фаза первой волны; φ 2 — фаза второй волны;

3) колебания векторов напряженности электрических (и магнитных) полей в каждой из волн имеют одинаковые направления.

Когерентными источниками света называются источники, испускающие когерентные световые волны.

Интерференция световых волн — явление пространственного перераспределения энергии светового потока, возникающего при наложении двух когерентных волн, в результате чего в одних местах пространства появляются максимумы, а в других — минимумы интенсивности.

Картина интерференции — чередование интерференционных максимумов и минимумов на экране (или в других местах наблюдения), имеющее вид темных и светлых полос (колец и т.п.).

Для описания процесса распространения световой волны в среде и явления интерференции двух когерентных волн вводят следующие характеристики:

1) оптическая длина пути световой волны:

где n — показатель преломления среды, в которой распространяется волна; S — геометрическая длина пути световой волны;

2) оптическая разность хода двух когерентных волн (разность оптических длин, проходимых волнами путей):

где L 1 — оптическая длина пути первой волны; L 2 — оптическая длина пути второй волны.

При наложении двух когерентных волн происходит пространственное перераспределение световой энергии ( явление интерференции ): в одних местах пространства наблюдается усиление (максимумы) интенсивности светового потока, в других — ослабление (минимумы) интенсивности светового потока ( картина интерференции ).

Максимумы интерференции двух когерентных волн формируются, если оптическая разность хода двух волн равна четному числу длин полуволн в вакууме:

где m = 0, 1, 2, 3, . ; λ 0 — длина световой волны в вакууме (воздухе); Δ — оптическая разность хода двух когерентных волн.

При m = 0 наблюдается центральный максимум; ему соответствует оптическая разность хода, равная нулю. При m = 1 наблюдается максимум первого порядка, при m = 2 — максимум второго порядка и т.п.

Минимумы интерференции двух когерентных волн формируются, если оптическая разность хода двух волн равна нечетному числу длин полуволн в вакууме:

Δ = ± ( 2 m + 1 ) λ 0 2 .

При m = 0 наблюдается минимум первого порядка, при m = 1 — минимум второго порядка и т.п.

Разность фаз колебаний двух световых волн, интерферирующих в определенной точке пространства, может быть рассчитана по формуле

где λ 0 — длина световой волны в вакууме (воздухе); Δ — оптическая разность хода двух когерентных волн.

Если в определенной точке пространства находится:

максимум интерференции , то колебания, возбуждаемые в этой точке световыми волнами, будут происходить в одинаковой фазе, т.е. разность фаз колебаний составит 2π — для первого максимума интерференции, 4π — для второго, 6π — для третьего и т.п.;
минимум интерференции , то колебания, возбуждаемые в этой точке пространства световыми волнами, будут происходить в противоположной фазе, т.е. разность фаз колебаний составит π для первого минимума интерференции, 3π — для второго, 5π — для третьего и т.п.

Пример 21. Оптическая разность хода двух когерентных световых волн для некоторой точки пространства составляет 1,00 мкм. В данной точке образуется интерференционный минимум третьего порядка. Найти длину световых волн в вакууме и разность фаз колебаний в этой точке.

Решение . Минимумы интерференции двух когерентных волн формируются в случае, если оптическая разность хода двух волн в некоторой точке пространства равна нечетному числу длин полуволн в вакууме

Δ = ± ( 2 m + 1 ) λ 0 2 ,

где Δ — оптическая разность хода двух когерентных волн; m = 2 (соответствует минимуму третьего порядка); λ 0 — длина световой волны в вакууме (воздухе).

Условие минимума интерференции третьего порядка, записанное в явном виде

позволяет получить формулу для расчета длины волны света в вакууме:

Расчет дает значение:

λ 0 = 2 ⋅ 1,00 ⋅ 10 − 6 5 = 0,4 ⋅ 10 − 6 м = 400 нм .

Оптическую разность хода двух когерентных световых волн для интерференционного минимума третьего порядка

подставим в формулу для разности фаз колебаний и получим

Δ φ = 2 π λ 0 ⋅ 5 λ 0 2 = 5 π рад.

Для минимума интерференции третьего порядка разность фаз колебаний составляет 5π рад.

Ширина полосы интерференции. Применение интерференции

Шириной полосы интерференции называется расстояние между двумя соседними максимумами (или между двумя соседними минимумами) на экране, на котором наблюдается картина интерференции.

Максимумы и минимумы интенсивности могут представлять собой полосы или кольца:

светлые полосы (или кольца) соответствуют максимумам;
темные полосы (или кольца) — минимумам интерференции.

Шириной полосы интерференции Δ x (рис. 11.39) считается суммарная ширина одной светлой и одной темной полосы (или кольца); переходу от светлой полосы (максимума интерференции) к соседней темной полосе (минимуму) соответствует оптическая разность хода λ/2 (рис. 11.40).

Схема опыта Юнга по интерференции световых волн показана на рис. 11.41:

вторичными когерентными источниками света S 1 и S 2 служат две узкие щели в диафрагме Д, поставленной на пути распространения света от точечного источника; расстояние между щелями равно d ;
на экране Э, расположенном на расстоянии l от диафрагмы, наблюдается чередование светлых и темных полос (картина интерференции); светлые полосы соответствуют максимумам интерференции, темные — минимумам.

Ширина полосы интерференции определяется формулой

где l — расстояние от диафрагмы до экрана; d — расстояние между щелями (источниками света S 1 и S 2 ); λ — длина волны света в среде.

Важным обстоятельством для получения четкой картины интерференции является соблюдение условия d << l .

При решении задач об интерференции света на клине (рис. 11.42) следует помнить, что картина интерференции наблюдается на поверхности клина, а ширине полосы интерференции соответствует изменение толщины клина на величину

h = λ 2 = λ 0 2 n ,

где λ — длина волны света в среде; λ 0 — длина волны света в вакууме; n — показатель преломления материала клина (для воздушного клина n = 1).

Явление интерференции используется для просветления оптики , т.е. для уменьшения потерь света из-за отражений в оптических приборах. Для этого поверхности линз покрывают слоем прозрачного вещества, показатель преломления которого меньше показателя преломления материала линзы; толщина пленки определяется условием

2 n d = ( 2 m + 1 ) λ 0 2 ,

где n — показатель преломления пленки; d — толщина пленки; m = 0, 1, 2, 3, . ; λ 0 — та длина волны света в вакууме, для работы с которой предназначены линзы.

Минимальная толщина пленки определяется условием m = 0 и рассчитывается с помощью формулы

Пример 22. В опыте Юнга используется источник монохроматического света с длиной волны 600 нм. Щели диафрагмы, служащие вторичными источниками света, расположены на расстоянии 200 мкм друг от друга. Расстояние между диафрагмой и экраном, на котором наблюдают картину интерференции, увеличивают на 60,0 мм. Найти изменение ширины полосы интерференции.

Решение . На рисунке показана схема опыта Юнга и обозначены соответствующие расстояния: S 1 и S 2 — две узкие щели в диафрагме Д, поставленной на пути распространения света от точечного источника; расстояние между щелями равно d ; Э — экран, расположенный на расстоянии l от диафрагмы.

Ширина полосы интерференции, наблюдаемой на экране, описывается следующими формулами:

для первого случая —

где l 1 — первоначальное расстояние от диафрагмы до экрана; d — расстояние между щелями, d = 200 мкм; λ — длина световой волны, λ = 600 нм;

для второго случая —

где l 2 — новое расстояние от диафрагмы до экрана.

При увеличении расстояния l ширина полосы интерференции ∆ x также увеличивается:

Δ x = Δ x 2 − Δ x 1 = λ d ( l 2 − l 1 ) = λ d Δ l ,

где Δ l — увеличение расстояния от диафрагмы до экрана, Δ l = l 2 − l 1 .

Δ x = 600 ⋅ 10 − 9 ⋅ 60,0 ⋅ 10 − 3 200 ⋅ 10 − 6 = 180 ⋅ 10 − 6 м = 180 мкм .

Пример 23. Для просветления линз оптических приборов используют напыление пленки с показателем преломления 1,25. Приборы предназначены для работы со светом, имеющим в вакууме длину волны 700 нм. Найти минимальную толщину покрытия, обеспечивающего просветление линз.

Решение . Для уменьшения потерь света в оптических приборах (просветление оптики) поверхности линз покрывают слоем прозрачного вещества, показатель преломления которого должен быть меньше показателя преломления материала линзы.

Толщина пленки определяется условием минимумов интерференции:

2 n d = ( 2 m + 1 ) λ 0 2 ,

где n — показатель преломления материала пленки, n = 1,25; d — толщина пленки; m = 0, 1, 2, 3, . ; λ 0 — длина световой волны в вакууме (воздухе), λ 0 = 700 нм.

Минимальная толщина пленки определяется условием m = 0 (первый минимум интерференции):

2 n d min = λ 0 2

и рассчитывается с помощью формулы

d min = 700 ⋅ 10 − 9 4 ⋅ 1,25 = 140 ⋅ 10 − 9 м = 140 нм .

Нанесение покрытия толщиной 140 нм обеспечит просветление линз при работе со светом указанной длины волны.

Две волны называются когерентными , если:

1) они имеют одинаковые частоты (длины волн) и являются монохроматичными:

ν 1 = ν 2 = const,

где ν 1 — частота первой волны; ν 2 — частота второй волны;

Δφ = |φ 2 − φ 1 | = const,

где φ 1 — фаза первой волны; φ 2 — фаза второй волны;

Когерентными источниками света называются источники, испускающие когерентные световые волны.

1) оптическая длина пути световой волны:

2) оптическая разность хода двух когерентных волн (разность оптических длин, проходимых волнами путей):

где L 1 — оптическая длина пути первой волны; L 2 — оптическая длина пути второй волны.

Δ = ± ( 2 m + 1 ) λ 0 2 .

При m = 0 наблюдается минимум первого порядка, при m = 1 — минимум второго порядка и т.п.

где λ 0 — длина световой волны в вакууме (воздухе); Δ — оптическая разность хода двух когерентных волн.

Если в определенной точке пространства находится:

максимум интерференции , то колебания, возбуждаемые в этой точке световыми волнами, будут происходить в одинаковой фазе, т.е. разность фаз колебаний составит 2π — для первого максимума интерференции, 4π — для второго, 6π — для третьего и т.п.;
минимум интерференции , то колебания, возбуждаемые в этой точке пространства световыми волнами, будут происходить в противоположной фазе, т.е. разность фаз колебаний составит π для первого минимума интерференции, 3π — для второго, 5π — для третьего и т.п.

Δ = ± ( 2 m + 1 ) λ 0 2 ,

Условие минимума интерференции третьего порядка, записанное в явном виде

позволяет получить формулу для расчета длины волны света в вакууме:

Расчет дает значение:

λ 0 = 2 ⋅ 1,00 ⋅ 10 − 6 5 = 0,4 ⋅ 10 − 6 м = 400 нм .

Оптическую разность хода двух когерентных световых волн для интерференционного минимума третьего порядка

подставим в формулу для разности фаз колебаний и получим

Δ φ = 2 π λ 0 ⋅ 5 λ 0 2 = 5 π рад.

Для минимума интерференции третьего порядка разность фаз колебаний составляет 5π рад.

Ширина полосы интерференции. Применение интерференции

Максимумы и минимумы интенсивности могут представлять собой полосы или кольца:

светлые полосы (или кольца) соответствуют максимумам;
темные полосы (или кольца) — минимумам интерференции.

Схема опыта Юнга по интерференции световых волн показана на рис. 11.41:

вторичными когерентными источниками света S 1 и S 2 служат две узкие щели в диафрагме Д, поставленной на пути распространения света от точечного источника; расстояние между щелями равно d ;
на экране Э, расположенном на расстоянии l от диафрагмы, наблюдается чередование светлых и темных полос (картина интерференции); светлые полосы соответствуют максимумам интерференции, темные — минимумам.

Ширина полосы интерференции определяется формулой

Важным обстоятельством для получения четкой картины интерференции является соблюдение условия d << l .

h = λ 2 = λ 0 2 n ,

2 n d = ( 2 m + 1 ) λ 0 2 ,

Минимальная толщина пленки определяется условием m = 0 и рассчитывается с помощью формулы

Ширина полосы интерференции, наблюдаемой на экране, описывается следующими формулами:

для первого случая —

для второго случая —

где l 2 — новое расстояние от диафрагмы до экрана.

При увеличении расстояния l ширина полосы интерференции ∆ x также увеличивается:

Δ x = Δ x 2 − Δ x 1 = λ d ( l 2 − l 1 ) = λ d Δ l ,

где Δ l — увеличение расстояния от диафрагмы до экрана, Δ l = l 2 − l 1 .

Δ x = 600 ⋅ 10 − 9 ⋅ 60,0 ⋅ 10 − 3 200 ⋅ 10 − 6 = 180 ⋅ 10 − 6 м = 180 мкм .

Толщина пленки определяется условием минимумов интерференции:

2 n d = ( 2 m + 1 ) λ 0 2 ,

Минимальная толщина пленки определяется условием m = 0 (первый минимум интерференции):

2 n d min = λ 0 2

и рассчитывается с помощью формулы

d min = 700 ⋅ 10 − 9 4 ⋅ 1,25 = 140 ⋅ 10 − 9 м = 140 нм .

Нанесение покрытия толщиной 140 нм обеспечит просветление линз при работе со светом указанной длины волны.

Интерференция - сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Явление характерно для волн любой природы: звуковых волн, волн на поверхности воды, электромагнитных волн и др.

Устойчивую интерференционную картину дают только когерентные волны, т.е. волны, имеющие одинаковые частоты и постоянную во времени разность фаз колебаний.

Пусть в точку А пришли две волны одинаковой частоты, прошедшие перед этим различные расстояния l₁ и l₂ от своих источников.

Амплитуда результирующего колебания зависит от величины, называемой разностью хода волн.

Если разность хода равна целому числу волн, то волны приходят в точку синфазно. Складываясь, волны усиливают друг друга и дают колебание с удвоенной амплитудой.

Если разность хода равна нечетному числу полуволн, то волны приходят в точку А в противофазе. В этом случае они гасят друг друга, амплитуда результирующего колебания равна нулю.

В других точках пространства наблюдается частичное усиление или ослабление результирующей волны.

Опыт Юнга

В 1802 г. английский ученый Томас Юнг поставил опыт, в котором наблюдал интерференцию света. Свет из узкой щели S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S₁ и S₂. Проходя через каждую из щелей, световой пучок расширялся, и на белом экране световые пучки, прошедшие через щели S₁ и S₂, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Ход луча в мыльной пленке

На рисунке изображена в разрезе сильно увеличенная по толщине мыльная пленка. Пусть в точке А пленки попадает световая волна. Часть света отражается от этой поверхности, а часть - преломляется, проходит внутрь пленки и отражается от ее поверхности в точке В. Эти два отраженных пучка света имеют одинаковую частоту, поскольку исходят от одного источника. Складываясь, они образуют интерференционную картину.

С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен, рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков и др.

Интерференция двух лучей. Принцип получения интерференционной картины. условия максимумов и минимумов. Разность фаз и разность хода. Примеры: а) Интерференция в тонкой пленке; б) кольца Ньютона. Применение интерференции света.

1. Получение интерференционной картины

В 1803г. английский физик Т.Юнг с помощью двух щелей получил на экране интерференционную картину. Его опыт заключался в следующем: источником света служила ярко освещенная щельS, от которой световая волна падала на две узкие равноудаленные щели S₁ и S₂, параллельные S (рис. 2.2). Щели S₁ и S₂ можно считать когерентными источниками света, а все три упомянутые щели можно рассматривать как точечные источники, свет от которых распространяется во всех направлениях. Волны, идущие от S₁ и S₂, накладываясь друг на друга, интерферируют. Интерференционная картина наблюдается на экране Э (рис. 2.2).

В тех местах экрана, где , волны “гасят” друг друга и образуется интерференционный минимум. Отсюда

При освещении щелей белым светом интерференционные максимумы становятся радужными. Это происходит из-за того, что положение интерференционного максимума зависит от длины волны падающего света, а белый свет содержит в себе все цвета спектра. Максимумы коротких длин волн (фиолетовых) будут располагаться ближе к центру экрана, за ними следуют максимумы синих длин волн и т.д. до самых длинных красных (рис. 2.3 в). В середине экрана при m = 0 максимумы всех волн совпадут из-за отсутствия разности хода и получится белая полоса.

2.Условия максимума и минимума интерференции

При сложении двух колебаний амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз складываемых колебаний:

, (1)

так как . Здесь – волновое число; длина волны зависит от показателя преломления среды, в которой распространяется волна; величина в раз меньше, чем длина волны в вакууме:

. (2)

С учетом этого соотношения разность фаз колебаний светового вектора двух волн в точке наблюдения , согласно формуле (1):

(3)

Здесь – оптическая разность хода волн; – оптическая длина пути; это произведение геометрического пути волны (от источника света до точки наблюдения) на показатель преломления среды, в которой это расстояние пройдено.

Условие максимумов интенсивности света в точке наблюдения :

(4)

т. е. колебания световых векторов двух волн в точке происходят в одинаковой фазе, при этом в любой момент времени .

Условие минимумов интенсивности света в точке :

; … (5)

т. е. колебания складываемых световых векторов в точке происходят в противофазе, при этом в любой момент времени .

Отметим, что при сложении двух колебаний на векторной диаграмме (где колебание изображают вращающимся вектором амплитуды ) разность фаз колебаний – это угол между векторами , а амплитуда результирующего колебания (равна сумме векторов амплитуд). Условию максимумов интенсивности (4) соответствует рис. 6 а, а условию минимумов (5)

Разность ходаи разность фаз.

Разность хода

Изменению разности фаз на соответствует изменение разности хода на .

В вакууме оптическая разность хода в отличие от разности фаз имеет наглядную интерпретацию. Если две интерферирующие волны испускаются одним источником света, то разность хода - это геометрическая разность длин путей, по которым два интерферирующих луча от одной точки источника достигли одной точки экрана.

Например, в оптической схеме опыта Юнга, изображенной на рис. 18, разность хода для точки P на экране находится по формуле:

В изотропной среде скорость света в раз меньше, чем в вакууме, здесь - показатель преломления среды. Частота света в среде и в вакууме одинакова, поэтому длина волны в среде в раз меньше. В соответствии с соотношением вместо реального уменьшения длины волны можно рассматривать неизменную и соответствующее увеличение длины пути луча. С этой целью вводится понятие оптической длины пути, которая в раз больше геометрической длины. Далее, употребляя термин "разность хода", всегда будем иметь в виду оптическую разность хода.

Заменяя разность фаз интерферирующих волн оптической разностью хода, получаем следующее выражение для интенсивности интерференционной картины:

Приемники света в оптическом диапазоне реагируют на интенсивность света, а не на напряженность электрического или магнитного полей. Поэтому измеряемые в опыте величины, ширина полос и видность, также могут быть выражены через интенсивность, а значит и через оптическую разность хода. Следовательно, понятие оптической разности хода позволяет свести оптическую задачу по интерференции к геометрической задаче отыскания разности хода.

Отметим, что разность хода лучей можно отсчитывать не только как разность длин путей от источника до точки наблюдения, но и как разность длин путей от двух точек любой поверхности равной фазы волны до точки наблюдения. При этом, конечно, две точки на поверхности равной фазы - не произвольные точки, а должны быть точками, через которые реально проходят лучи, попадающие в точку наблюдения. Так на рис. 18 , поэтому две щели находятся на поверхности равной фазы, и, следовательно, разность хода можно найти по упрощенной формуле . Этот прием часто используется при решении задач.

Разность фаз

Графики двух периодических функций (колебаний) одинаковой частоты задержаны (сдвинуты) один относительно другого. Задержка во времени эквивалентна соответствующей разности фаз.

А).Интерференция в тонких пленках

Разность хода лучей 1 и 2 в точке Аравна нулю, так как они двигались вместе, составляя луч падающего на пластинку света. После линии ОС (она перпендикулярна лучам 1 и 2) их разность хода не изменяется, так как линза не дает дополнительной разности хода для этих лучей. Поэтому оптическая разность хода возникает при переходе лучей от точки А к линии ОС:

Оптическим ходом луча называют произведение

геометрического хода (АВ +ВС) на показатель

.(4.4)

Для данного примера условия наблюдения максимумов и минимумов будут выглядеть таким образом:

минимумы:

Если на пленку одинаковой толщины d падает монохроматический свет под одним и тем же углом i и выполняется условие максимума, то пленка в отраженных лучах будет светлой (имеющий цвет падающей длины волны). При выполнении условия минимума отраженных лучей не будет. Свет не отражаясь, проходит через пленку.

В пределах каждого максимума цвет будет плавно меняться от красного к фиолетовому.

Б). Кольца Ньютона.

Кольца Ньютона, являющиеся классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис.32.9). Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей.

Рис.32.9. Схема наблюдения колец Ньютона.

В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны при отражении), согласно (32.9), при условии, что показатель преломления воздуха n = 1, а i = 0,где d - ширина зазора. Из рис. 32.9 следует, чтоR2 = (R – d)2 + r2, где R - радиус кривизны линзы, r - радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Учитывая, что d мало, получим Следовательно, (32.12)Приравняв (32.12) к условиям максимума (32.3) и минимума (32.4), получим выражения для радиусов m-го светлого кольца и m-го темного кольца соответственно (m = 0,1,2. ), - светлое кольцо,

Волновая оптика. Физика атома. Ядерная физика, элементарные частицы.

1. Элементы волновой оптики

Волновая оптика это раздел оптики, изучающий явления, в которых проявляются волновые свойства света: интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия света и другие, связанные с ними явления. Классическая волновая оптика рассматривает свет как поток электромагнитных волн и основывается на теории электромагнитных волн, разработанной Максвеллом в семидесятых годах девятнадцатого столетия. C ветовые волны по всем своим признакам идентичны с электромагнитными волнами и видимый свет занимает интервал длин волн от 400 нм до 760 нм или частот от 4·10 14 до 7,6·10 14 с -1 в шкале электромагнитных волн . Другим наиболее весомым доводом для установления электромагнитной природы световых волн послужило установление равенства скорости распространения световых и электромагнитных волн в пустоте, которая выражается через магнитную и электростатическую постоянные

Световая волна, как и любая другая электромагнитная волна, состоит из двух взаимосвязанных полей – электрического и магнитного, – векторы напряженности которых и колеблются в одинаковых фазах и во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис.1 ).

Они выражаются уравнениями

Опыт показывает, что электрическое и магнитное поля в электромагнитной волне не равноценны. Физиологическое, биологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются, в основном, электрическим полем световой волны. В соответствии с этим вектор электрического поля световой волны принято называть световым вектором. Это значит, что при рассмотрении различных явлений в световой волне учитываются колебания только вектора .

Фазовая скорость световых волн в веществе связана со скоростью распространения в вакууме соотношением

Откуда следует, что показатель преломления среды выражается через магнитную и диэлектрическую проницаемости . Для всех прозрачных веществ , поэтому . Эта формула связывает оптические и электрические свойства вещества.

Монохроматичность и когерентность световых волн . Понятие монохроматической волны подразумевает неограниченную в пространстве волну, характеризуемую единственной и строго постоянной частотой. Близкую к такому определению монохроматичности световую волну могут давать лазеры, работающие в непрерывном режиме. Однако другие реальные источники света не могут излучать такую волну. Излучение таких источников имеет прерывистый характер. Прерывание волн уже приводит к их немонохроматичности. Поэтому понятие монохроматичности световых волн имеет ограниченный смысл. С понятием монохроматичности тесно связано также понятие когерентности волн, означающее согласованность колебаний светового вектора во времени и пространстве в двух или нескольких световых волнах. Когерентными волнами являются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени и в пространстве разность фаз.

Причина отсутствия монохроматичности и когерентности света обычных источников света заключается в самом механизме испускания света атомами или молекулами источника. Продолжительность возбужденного состояния атомов, т.е. продолжительность процесса излучения света, равна τ ≈10 -8 с. За этот промежуток времени возбужденный атом, излучив световую волну, вернется в нормальное состояние и, спустя некоторое время, возбудившись вновь, может излучать световую волну с новой начальной фазой, т.е. фазы этих волн изменяются при каждом новом акте излучения. Поскольку возбуждение атомов является случайным явлением, то и разность фаз двух последовательных волн, испущенных атомом, будет случайным, они не будут когерентными. Сказанное можно отнести и к излучению двух разных атомов вещества, так как их можно рассматривать как два независимых источника света. Отсюда следует, что волны, испускаемые атомами вещества, будут когерентными только в течение интервала времени ≈10 -8 с. Совокупность волн, испущенных атомами за такой промежуток времени называется цугом волн. Значит, когерентны только волны, принадлежащие одному цугу волн. Средняя продолжительность одного цуга волн называется временем когерентности . За время когерентности волна проходит путь , эта величина является длиной когерентности (длиной цуга волн).

Читайте также: