Расчет аэродинамических коэффициентов крылатой ракеты типа томагавк
Опубликовано: 12.05.2024
Вычисление аэродинамических характеристик исследуемой ракеты: подъемная сила, производная коэффициента подъемной силы летательного аппарата, лобовое сопротивление, момент тангажа. Структура системы SolidWorks 2014 Выбор углов атаки и скорости потока.
| Рубрика | Транспорт |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.12.2015 |
| Размер файла | 1,5 M |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Курсовой проект
Расчет аэродинамических коэффициентов крылатой ракеты типа Tомагавк
Введение
тангаж ракета летательный аэродинамический
Проектирование летательного аппарата должно обязательно включать в себя расчёт его аэродинамических характеристик. Полученные результаты в дальнейшем позволяют оценить правильность выбора аэродинамической схемы, рассчитать траекторию ЛА.
Для расчётов вводится очень важное допущение: следует считать ЛА неподвижным, а набегающий поток воздуха, напротив, движущимся (т.н. «принцип обращения движения»).
Второе используемое допущение подразумевает расчленение ЛА на отдельные составляющие: корпус, оперение (крылья и рули), а также их комбинации. В таком случае характеристики вычисляются по отдельности для всех компонент, а их суммы вместе с интерференционными поправками, обуславливающими эффекты взаимодействия, определяют аэродинамические коэффициенты и моменты.
1. Крылатые ракеты
1.1 Общие сведения
Процесс создания современных КР является сложнейшей научно-технической задачей, которая решается совместно рядом научно-исследовательских, проектно-конструкторских и производственных коллективов. Можно выделить следующие основные этапы формирования КР: тактико-техническое задание, технические предложения, эскизное проектирование, рабочий проект, экспериментальная отработка, стендовые и натуральные испытания.
Работы по созданию современных образцов КР ведутся по следующим направлениям:
· увеличению дальности и скорости полёта до сверхзвуковой;
· использованию для наведения ракет комбинированных многоканальных систем обнаружения и самонаведения;
· снижению заметности ракет за счёт применения технологии «стелс»;
· повышению скрытности ракет путём уменьшения высоты полёта до предельных границ и усложнения траектории полёта на её конечном участке;
· оснащению бортовой аппаратуры ракет системой спутниковой навигации, которая определяет место нахождения ракеты с точностью до 10…..20 м;
· интегрированию ракет различного предназначения в единую ракетную систему морского, воздушного и наземного базирования.
Реализация перечисленных направлений достигается главным образом за счёт применения современных высоких технологий.
Технологический прорыв в авиастроении и ракетостроении, микроэлектроники и вычислительной техники, в разработке бортовых автоматических систем управления и искусственного интеллекта, двигательных установок и топлив, средств радиоэлектронной защиты и т.д. создал реальные разработки нового поколения КР и их комплексов. Стало возможным значительное увеличение дальности полёта как дозвуковых, так и сверхзвуковых КР, повышение избирательности и помехозащищённости бортовых систем автоматического управления с одновременным уменьшением (более чем в два раза) массогабаритных характеристик.
Крылатые ракеты подразделяются на две группы:
К этой группе относятся ракеты стратегического и оперативно-тактического назначения с дальностью полёта от нескольких сот до нескольких тысяч километров, которые в отличие от баллистических ракет летят к цели в плотных слоях атмосферы и имеют для этого аэродинамические поверхности, создающие подъёмную силу. Такие ракеты предназначены для поражения важных стратегических.
Крылатые ракеты, способные запускаться с подводных лодок, надводных кораблей, наземных комплексов, самолётов, обеспечивают морским, наземным и воздушным силам исключительную гибкость.
Их основными преимуществами по сравнению с БР, являются:
· почти полная неуязвимость при внезапном ракетно-ядерном нападении противника благодаря мобильности базирования, тогда как места расположения пусковых шахт с БР часто заранее известны противнику;
· снижение по сравнению с БР затрат на выполнение боевой операции по поражению цели с заданной вероятностью;
· принципиальная возможность создания для КР усовершенствованной системы наведения, функционирующей автономно или использующей спутниковую навигационную систему. Эта система может обеспечить 100%-ную вероятность поражения цели, т.е. промах, близкий к нулю, что позволит сократить необходимое число ракет, а следовательно, и эксплуатационные затраты;
· возможность создания системы оружия, которая сможет решать как стратегические, так и тактические задачи;
· перспектива создания крылатых стратегических ракет нового поколения, имеющих ещё большую дальность, сверхзвуковые и гиперзвуковые скорости, допускающих перенацеливание в полёте.
На стратегических крылатых ракетах применяют, как правило, ядерные БЧ. На тактических вариантах этих ракет устанавливаются обычные БЧ. Например, на противокорабельных ракетах могут быть установлены БЧ проникающего, фугасного или фугасно-кумулятивного типа.
Система управления крылатых ракет существенно зависит от дальности полёта, траектории ракеты и радиолокационного контраста целей. Дальние ракеты обычно имеют комбинированные системы управления, например автономную (инерциальную, астроинерциальную) плюс самонаведение на конечном участке траектории. Пуск с наземной установки, подводной лодки, корабля требует применения ракетного ускорителя, который целесообразно отделять после выгорания топлива, поэтому крылатые ракеты наземного и морского базирования делаются двухступенчатыми. При пуске с самолёта-носителя ускоритель не требуется, так как имеется достаточная начальная скорость. В качестве ускорителя обычно применяют РДТТ. Выбор маршевого двигателя определяется требованиями малого удельного расхода топлива и большого времени полёта (десятки минут или даже несколько часов). Для ракет, скорость полёта которых сравнительно невелика (М<2), целесообразно применять ТРД как наиболее экономичные. Для дозвуковых скоростей () используют ТРДД малых тяг (до 3000 Н). При М>2 удельные расходы топлива ТРД и ПВРД становятся соизмеримыми и основную роль при выборе двигателя играют другие факторы: простота конструкции, малая масса и стоимость. В качестве топлива маршевых двигателей используются углеводородные топлива.
В данном курсовом проекте для дальнейших исследований в качестве прототипа ЛА будет рассмотрена крылатая ракета типа «Tомагавк». [1]
1.2 Крылатая ракета «Томагавк»
КР «Томагавк» в ядерном снаряжении имеет мощность ядерного заряда 200 кг. Её трудно обнаружить радиолокационными станциями. Длина КР - 6.25 м, а вес - 1450 кг. В обычном снаряжении эта ракета предназначается для нанесения ударов по надводным кораблям на дальностях до 550 км от места запуска и по береговым объектам - на дальностях до 1500 км.
Крылатая ракета «Томагавк» (BGM - 109A) морского базирования предназначена для нанесения ударов по важным военным и промышленным объектам. Дальность стрельбы - 2500 км. Точность стрельбы - не более 200 м. Система наведения ракеты - комбинированная, включает в состав инерциальную систему и систему коррекции траектории по контуру рельефа местности. Стартовая масса - 1225 кг, длина 5,5 м, диаметр корпуса - 530 мм, масса боевой части - 110 кг. Ракета оснащена ядерной боевой частью мощностью 200 кг. Ракета поступила на вооружение в 1984 году. Её боевое применение предусматривается как с подводных лодок, так и с надводных кораблей. [2]
Рис. 1 Крылатая ракета «Томагавк» (BGM - 109A)
Траектория полета ракеты «Tомагавк» BGM-109С/D
Немного о "Томогавках": что не так в американских ракетах
Боевая эффективность американских ракет крайне низкая. А если брать финансовую сторону вопроса, то эффективность не просто низкая, а чуть ли не нулевая. "Томогавки" - орудие хоть и высокоточное, но использовать его в пустыне - не самая удачная идея.
Нескончаемый полет "Томагавков"
Пожалуй, ни одна система оружия в мире не пользуется такой известностью, как «Томагавк». Редкая сводка новостей последнего времени обходится без ее упоминания. В то же время стрельба по Сирии в очередной раз продемонстрировала боевую возможность использования неядерных средств для достижения стратегических целей.
Еще в самом начале 1970-х годов американцы осознали тот факт, что ядерным оружием в наступающей эпохе технологических прорывов, с одной стороны, и растущей угрозы военных конфликтов, с другой, военно-политических проблем не решить. Нужно оружие, которое можно использовать в любое время, повсеместно и с большой поражающей силой. Исходя из этого, в 1971 году США приняли решение разработать стратегические крылатые ракеты воздушного, морского и наземного базирования, причем как с ядерной, так и с обычной боевой частью. Прозорливые стратеги в Пентагоне решили, что семейство таких ракет внесет свой вклад в сдерживание потенциального противника.
Итак, американцы руками фирмы General Dynamics создали дозвуковые (до 900 км/ч) крылатые стратегические ракеты воздушного базирования ALCM с ядерной боевой частью, морского базирования SLCM (три модели) с ядерными и обычными боеголовками и наземного базирования GLCM с ядерной боевой частью. Для всех перечисленных ракет предусмотрена максимально возможная унификация основных узлов и систем: двигательные установки (прямоточные воздушно-реактивные двигатели – ПВРД), системы наведения, боевые части и пр. Отметим, что за прошедшие 30 с лишним лет с момента принятия на вооружение указанных крылатых ракет они принципиально не изменились, лишь регулярно подвергались модернизации.
Как известно, согласно Договору о ракетах меньшей и средней дальности между СССР и США от 1987 года, ракету GLCM сняли с вооружения и вернули в США из позиционных районов в Западной Германии. Морские «Томагавки» под сокращение не подпали и сегодня составляют действующую основу ракетного оружия подводного и надводного флота.
Как уже говорилось, ракеты SLCM подразделяются на три модели. Ракета BGM-109A с ядерной боевой частью W-80 мощностью примерно 200 кт и дальностью полета около 2500 км предназначена для поражения стратегических хорошо защищенных целей, таких как пусковые шахты МБР. Ракета BGM-109В (противокорабельная) аналогична ракете 109А, но несет неядерную боевую часть и имеет активную систему самонаведения на конечном участке полета, а не навигационную систему TERCOM, основанную на принципе отслеживания рельефа местности. Дальность полета этой ракеты 450 км, а масса заряда боевой части 450 кг. И ракета BGM-109С с дальностью полета 1500 км предназначена для поражения наземных целей. Она аналогична ракете 109А, но оснащена неядерной боевой частью, такой же, как ракета 109В. На109С используется инерциальная система наведения в сочетании с навигационной системой TERCOM и электронно-оптической системой DSMAC, которая служит для наведения на конечном участке полета.
Вот эта самая ракета и есть герой всех последних информпрограмм. Если быть точным, то благодаря огромному модернизационному ресурсу она не совсем та, что разрабатывалась в далекие 1970-е. Последняя модификация этой ракеты, имеющей теперь обозначение RGM/UGM-109E Tac Tom Block 4 (тактический «Томагавк»), была разработана в 1998 году уже фирмой Raytheon, а в 2006 году ВМС приняли ее на вооружение.
Согласно данным российской информационно-новостной системы «Ракетная техника», система наведения описываемой ракеты обладает новыми возможностями идентификации целей и перенацеливания в полете. Ракету можно повторно запрограммировать в полете через спутниковую (ультравысокочастотную) связь на 15 любых заранее предопределенных дополнительных целей. У ракеты существует техническая возможность барражировать в районе предполагаемой цели в течение трех с половиной часов на удалении 400 км от точки пуска до получения команды на поражение цели или же ее можно использовать в качестве беспилотного летательного аппарата для доразведки уже пораженной цели.
Общий заказ ВМС на новую ракету в период с 1999 по 2015 год составил более 3 тыс. единиц. В 2014 году компания Raytheon начала тестовые полеты усовершенствованной модификации Block IV для атаки надводных и ограниченно подвижных наземных целей. Новая активная радиолокационная ГСН IMS-280 с АФАР X-band (2) диапазона 10-12 ГГц (длина волны – 2,5 см) способна по отраженному электромагнитному сигналу, сравнивая его с архивом сигнатур потенциальных целей, хранящихся в бортовом компьютере, автономно определять: «свой-чужой» корабль или гражданское судно. В зависимости от ответа ракета самостоятельно принимает решение, какую цель атаковать.
Между тем правы ли американцы в том, что не собираются отказываться от «Томагавков»? В целом – да. По данным издания Defense News, первый «Томагавк» полетел в 1991 году во время операции «Буря в пустыне», и с тех пор эта система является бессменным участником всех американских военных операций. С тех пор было совершено более 2 тыс. боевых запусков крылатых ракет «Томагавк» морского базирования для поражения наземных целей в разных частях планеты.
Согласно информации директора управления бюджетного анализа оборонных программ американского Центра стратегических и международных исследований Тодда Харрисона, сегодня боезапас ракет «Томагавк» составляет 4 тыс. единиц, чего, по мнению командования ВМС, хватит на 11 лет. Но это в том случае, если только изредка постреливать, скажем, для острастки. Случись еще один крупный конфликт, оговаривается Харрисон, и этого запаса может не хватить.
В начале апреля, выступая перед членами Комитета по делам Вооруженных сил Конгресса США, командующий военно-морскими операциями адмирал Джон Ричардсон заявил, что, если Конгресс одобрит запрашиваемые администрацией Трампа дополнительные 30 млрд долл. к военным тратам на текущий финансовый год, то часть этих средств пустят на закупку дополнительного числа ракет «Томагавк».
На большую войну американцам "Томагавков" не хватает
Пожалуй, ни одна система оружия в мире не пользуется такой «популярностью», как «Томагавк». Согласитесь, редкая сводка новостей последнего времени обходится без упоминания этих крылатых ракет. В то же время стрельба по Сирии в очередной раз продемонстрировала боевую возможность использования неядерных средств для достижения стратегических целей. Причем в обозримом будущем американцы даже и не думают искать замену «потомкам» экзотических индейских метательных топориков.
ЧТО ЕСТЬ ЧТО
Еще в самом начале 70-х годов американцы осознали тот факт, что ядерным оружием в наступающей эпохе технологических прорывов, с одной стороны, и растущей угрозы военных конфликтов, с другой, военно-политических проблем не решить. Необходимо оружие большой поражающей силы, которое можно использовать в любое время и повсеместно.
Исходя из этого, в 1971 году США приняли решение разработать стратегические крылатые ракеты воздушного, морского и наземного базирования, причем и с ядерной, и с обычной боевой частью. Прозорливые стратеги в Пентагоне пришли к выводу, что семейство таких ракет, обладающих высокой выживаемостью и боевой эффективностью, послужит весомым дополнением к национальной стратегической триаде и внесет существенный вклад в сдерживание потенциального противника.Итак, американцы руками фирмы General Dynamics создали дозвуковые (до 900 км/ч) крылатые стратегические ракеты воздушного базирования ALCM с ядерной боевой частью, морского базирования SLCM (три модели) с ядерными и обычными боеголовками и наземного базирования GLCM с ядерной боевой частью.
Ракеты SLCM и GLCM аналогичны и относятся к одному типу «Томагавк». Для всех перечисленных ракет предусмотрена максимально возможная унификация основных узлов и систем: двигательные установки (прямоточные воздушно-реактивные двигатели – ПВРД), системы наведения, боевые части и прочее. Отметим, что за прошедшие 30 с лишним лет с момента принятия на вооружение американскими ВВС и ВМС указанных крылатых ракет они принципиально не изменились, регулярно обновляясь, однако за счет последних достижений в области электроники, двигателестроения и композиционных материалов.
Как известно, согласно Договору о ракетах меньшей и средней дальности между СССР и США от 1987 года, ракету GLCM сняли с вооружения и вернули в США из позиционных районов в Западной Германии. Морские «Томагавки» под сокращение не попали и сегодня составляют действующую основу ракетного вооружения подводного и надводного американского флота.
Как уже говорилось, ракеты SLCM подразделяются на три модели. Ракета BGM -109A с ядерной боевой частью W-80 мощностью примерно 200 кт и дальностью полета 2500 км предназначена для поражения стратегической хорошо защищенной цели, такой как пусковые шахты межконтинентальных баллистических ракет (МБР). По оценке американских специалистов, вероятность уничтожения защищенного объекта, выдерживающего избыточное давление 70 кг кв. см, одной такой ракетой составляет 0,85.
Ракета BGM-109В (противокорабельная) аналогична ракете 109А, но несет неядерную боевую часть и имеет активную систему самонаведения на конечном участке полета, а не навигационную систему TERCOM, основанную на принципе отслеживания рельефа местности. Дальность полета этой ракеты 450 км, а масса заряда боевой части 450 кг. Перед атакой ракета набирает высоту, а затем пикирует на цель, что обеспечивает максимальный эффект поражения.
Ракета BGM-109С с дальностью полета 1500 км предназначена для поражения наземной цели. Она аналогична ракете 109А, но оснащена неядерной боевой частью, такой же, как ракета 109В. На109С используется инерциальная система наведения в сочетании с навигационной системой TERCOM и электронно-оптической системой DSMAC, которая служит для наведения на конечном участке полета. Предусматривается оснащение этих ракет кассетными боеголовками, изначально разработанными для бомбы BLU-97B.
Вот эта самая ракета и есть герой всех последних информпрограмм. Если быть точным, то благодаря огромному модернизационному ресурсу это уже не совсем та ракета, какая разрабатывалась в далекие 70-е годы. Последняя модификация, имеющая обозначение RGM/UGM-109E Tac Tom Block 4 (тактический «Томагавк») была разработана в 1998 году уже фирмой Raytheon, а в 2006 году ВМС приняли ее на вооружение.
Ракета подешевела более чем в два раза. Ее стоимость составляет 569 тыс. долл. против полутора миллионов у предыдущей модификации. Корпус ракеты, включая аэродинамическую поверхность, почти полностью выполнен из композиционных материалов. С четырех до трех сокращено количество перьев стабилизатора. На ракете установлен более дешевый ПВРД Williams F415-WR-400/402.
Согласно данным российской информационно-новостной системы «Ракетная техника», «система наведения (описываемой ракеты. – «НВО») обладает новыми возможностями идентификации цели и перенацеливания в полете. Ракету можно повторно запрограммировать на боевом курсе через спутниковую (ультравысокочастотную) связь на 15 любых заранее предопределенных дополнительных целей. У ракеты существует техническая возможность барражировать в районе предполагаемой цели в течение трех с половиной часов на удалении 400 км от точки пуска до получения команды на поражение цели или же ее можно использовать в качестве беспилотного летательного аппарата для доразведки уже пораженной цели».
Общий заказ ВМС на новую ракету в период с 1999 по 2015 год составил более трех тысяч единиц. В 2014 году компания Raytheon начала тестовые полеты усовершенствованной модификации Block IV для атаки надводных и ограниченно подвижных наземных целей. Новая активная радиолокационная ГСН IMS-280 с АФАР X-band (2) диапазона 10–12 ГГц (длина волны – 2,5 см) способна по отраженному электромагнитному сигналу, сравнивая его с архивом сигнатуры потенциальной цели, хранящейся в бортовом компьютере, автономно определять: «свой–чужой» корабль или же гражданское судно. В зависимости от ответа ракета самостоятельно принимает решение, какую цель атаковать.
ЛУЧШЕЕ – ВРАГ ХОРОШЕГО
Правы ли оказались американцы в том, что не собираются отказываться от «Томагавков»? В целом, да. По данным Defense News, первый «Томагавк» полетел в 1991 году, во время операции «Буря в пустыне», и с тех пор является бессменным участником всех американских военных операций. По крайней мере 50 ракет запустили во время афганской войны 2001 года и еще несколько сотен во второй иракской войне 2003 года. Согласно официальной статистике ВМС, начиная с 1991 года было совершено более 2 тыс. боевых запусков крылатых ракет «Томагавк» морского базирования для поражения наземной цели в разных частях планеты, включая Сомали, Боснию и Йемен.
В наши дни «Томагавками» вооружены 23 атомные ударные подводные лодки типа «Лос-Анджелес», три атомные ударные лодки типа «Сивулф», четыре переоборудованные лодки типа «Огайо», 61 эсминец типа «Арли Берк» и 22 ракетных крейсера типа «Тикондерога».
Согласно информации директора управления бюджетного анализа оборонных программ американского Центра стратегических и международных исследований Тодда Харрисона, сегодня боезапас ракет «Томагавк» составляет 4 тыс. единиц, чего, по мнению командования ВМС, хватит на 11 лет. Но это в том случае, если только изредка постреливать, скажем, для острастки. Случись еще один крупный конфликт, оговаривается Харрисон, этого запаса может не хватить.
Кстати, еще в начале текущего года ВМС выступили с инициативой снять с производства морские «Томагавки» и заменить их «в конечном итоге более современным новым оружием». Но, как ни странно, в данном случае заупрямились законодатели и добавили еще средства к ежегодным затратам на данную систему оружия.
В начале апреля, выступая перед членами комитета по делам Вооруженных сил Конгресса США, командующий военно-морскими операциями адмирал Джон Ричардсон заявил, что если Конгресс одобрит запрашиваемые администрацией Трампа дополнительные 30 млрд долл. к военным тратам на текущий финансовый год, то часть этих средств пустят на закупку дополнительного числа ракет «Томагавк». Помашут еще американцы своим «топориком».
Аэродинамические характеристики и вопросы выбора параметров компоновки ракет
В аэродинамике ракет используются следующие выражения для сил и моментов [41]:
Здесь и далее силы рассматриваются в поточной СК, моменты — в связанной СК. Индекс «I» в обозначении осей связанной СК опускаем. Величины сх, су, сг, тх, ту, т1 — безразмерные аэродинамические коэффициенты; ц — скоростной напор; 5 — характерная площадь; ЬА, I — характерные линейные размеры.
Введение аэродинамических коэффициентов было принято в теории подобия и первоначально применялось для дозвуковых скоростей. Для сверхзвуковых скоростей имеет место наличие существенной зависимости этих коэффициентов от числа М.
Рассмотрим кратко основные аэродинамические коэффициенты. Более подробно эти вопросы рассмотрены в [68].
1. Коэффициент подъемной силы су. Для коэффициента су в плоском движении принимается зависимость, линейная относительно углов а и 5:
где а — угол атаки; 5 — угол отклонения органа управления; с“, су — частные производные по соответствующим аргументам.
Если подъемной силой отклоненного руля по сравнению с подъемной силой всей ракеты можно пренебречь, то в (8.2) остается лишь первый член.
2. Коэффициент лобового сопротивления сх. Для коэффициента сх в плоском движении принимается зависимость
где сх0 — лобовое сопротивление при нулевом угле атаки и неоткло- ненных рулях; с„ — индуктивное сопротивление, для которого обычно принимается квадратичная зависимость от а и 5. Таким образом,
где А аа , А а5 , А 88 — частные производные второго порядка (коэффициенты аппроксимации). Если пренебречь отклонением руля, то
3. Балансировочная поляра. Рассмотрим балансировочный режим полета. В этом режиме коэффициент момента т,- 0 и между а и 5 есть однозначная зависимость. Принимая эту зависимость линейной, получим
Теперь согласно (8.2) и (8.4)
Это уравнение балансировочной поляры. График этой зависимости — квадратная парабола.
Введем понятие аэродинамического качества ракеты
Для определения максимального аэродинамического качества продифференцируем (8.8) по су. Приравнивая производную нулю, найдем
Подставляя это выражение в (8.8), получим
Для современных ракет Катах - 2...3. Геометрически максимальное аэродинамическое качество ракеты и соответствующие ему значения су, а, сх находятся с помощью проведения касательной к поляре из начала системы координат. Отметим, что в режиме максимального аэродинамического качества сх =2сх0. По аналогии с полярой в поточной С К можно определять поляру и в связанной С К. Используя уравнения связи этих С К, получаем
откуда следует геометрический способ перестроения одной поляры в другую.
4. Коэффициент продольного момента тг. Для коэффициента т, в плоском движении принимается зависимость 
Здесь /и“, т1 — частные производные по соответствующим аргументам. Преобразуем производную т?
собой запас продольной статической устойчивости. Ее физический смысл — безразмерное плечо подъемной силы ракеты относительно центра масс, т.е.
Статически устойчивая компоновка характеризуется соотношением т с / [1] , т.е.
Рис. 8.1. Располагаемые углы атаки и перегрузки ракеты:
а — диаграмма располагаемых углов атаки в поперечной плоскости; б — зависимость располагаемых перегрузок ракеты в канале (схема «+») от высоты и числа М полета
Рассмотрим теперь вопрос о располагаемых углах атаки и перегрузках ракеты. В рассматриваемом классе ракет используются крестокрылые компоновки (угол развала крыльев и рулей равен 90°) с тандемно расположенными органами управления (рулями). Отметим, что рули могут использоваться как независимо (каждый руль имеет отдельный привод), так и объединяться в три канала (первый и второй — основные, третий — крен), причем это объединение может быть как механическим, так и электрическим.
Рассмотрим диаграмму располагаемых углов атаки в поперечной плоскости (рис. 8.1, а). Пусть канальные углы атаки а, 2 =А'а6/ // (5/ я — углы отклонения рулей в основных каналах). Тогда угол атаки в биссекторной плоскости
Если а, 2 =а к — максимальные значения канальных углов атаки, то максимальное значение угла атаки в биссекторной плоскости cts =l,41aK.
Таким образом, при переходе от канала к биссектору угол атаки нарастает по закону секанса. Отсюда следует целесообразность управления ракетой в плоскости биссектора — схема «X». Такие проработки известны, однако до настоящего времени они не внедрены.
Перейдем теперь к располагаемым перегрузкам ракеты и рассмотрим зависимость располагаемой перегрузки ракеты в канале (схема «+») от высоты и числа М полета. Типичная диаграмма п? = /(Н, М) приведена на рис. 8.1, б. Видим, что п? снижается при увеличении высоты и уменьшении числа М. Эффект снижения перегрузки при увеличении высоты полета связан с падением относительной плотности атмосферы. Для расчетов, не требующих большой точности, можно принять
где Д — изменение плотности атмосферы при изменении высоты.
Отсюда следует, что при увеличении высоты на каждые 5 км плотность снижается ровно в два раза. Например, при изменении высоты полета от нуля до 50 км имеем к - 10, 2 к = 1024 (точное значение по МСА — 1130), т.е. погрешность — 10%).
Рассмотрим ограничения по перегрузке ракеты.
1. Максимальная располагаемая перегрузка ракеты определяется из условия равенства располагаемой и потребной перегрузки. Погребная для современных ракет перегрузка определяется соотношением, вытекающим из условия наведения на маневрирующую цель по методу пропорционального сближения:
Здесь путах — максимальная перегрузка маневра цели; N — постоянная метода. Принимая в (8.15) пу тах = 10. 12; N - 3 (оптимальное значение), получаем я>?тах= 30. 36, что и реализуется на современных ракетах.
2. Располагаемая перегрузка, соответствующая максимальной высоте применения ракеты. В настоящее время принято, что п?(Нтах) для схемы «+» должна удовлетворять условию
Условие (8.16) принимается как необходимое. Его достаточность проверяется при отработке системы управления ракеты.
Задача определения параметров аэродинамической компоновки в полной постановке заключается в определении размеров, формы и положения несущих и управляющих поверхностей и является многопараметрической. Однако на этапе формирования облика ракеты эта задача может быть усечена и сведена к выбору двух параметров:
Рис. 8.2. Определение пирометров аэродинамической компоновки ракеты:
а — выбор площади 5К консолей крыла и площади 5Р руля; б — характер изменения координат хг и хт в функции числа М
площади 5К консолей крыла и площади 5,, руля (рис. 8.2, а). Относя указанные площади к площади миделя 5;,, получим относительные параметры
Именно эти параметры и принимаются в качестве варьируемых. По опыту разработки современных ракет 5К = 0. 5; 5р = 2. 4. Отметим, что значение 5К = 0 соответствует бескрылому корпусу. Рассмотрим расчетные условия для определения параметров (8.17). Поскольку аэродинамические характеристики зависят от числа М, расчетные условия должны рассматриваться для ряда его значений. В первом приближении достаточно двух значений числа М; одно — дозвуковое: М| = 0,8. 0,9; другое — сверхзвуковое М2 = 3. 4 . Условия выбора параметров (8.17) сводятся к следующему:
Рассмотрим эти условия более подробно. На рис. 8.2, б показан характер изменения координат хР и хТ в функции числа М. Отметим, что при увеличении числа М, т.е. при переходе от режима М = М, к режиму М = М2, фокус ракеты смешается вперед. По опыту отработки аэродинамических характеристик ряда ракет такая зависимость Х/г(М) характерна для крыльев малого удлинения (А, =0,3). Для координаты хт приведены начальное и конечное значения. Пунктиром условно показан переход от значения Я к значению К. При таком характере изменения координаты Х/г(М) критичным по устойчивости является режим М = = М2 в сочетании с начальной центровкой.
Что представляет собой КР «Томагавк»
Американская армия стала одной из первых в мире, которая в массовом порядке получила на оснащение новый тактический ракетный комплекс. Появившаяся в 1983 году крылатая ракета стала самой массовой в своем классе. К тому же это один из немногих образцов современных видов вооружений, которые были задействованы практически во всех военных конфликтах. С «Томагавками» связана история военных действий во время первой войны в Персидском заливе (1990-1991 гг.), последующие действия многонациональных сил НАТО в Югославии в 1999 году. Уже в новом тысячелетии американские «Томагавки», имеющие двадцатилетний послужной список, снова стали одним из основных видов вооружения на поле боя.
Американцы в действительности сумели создать универсальное средство борьбы – оружие, ставшее в современных военно-политических условиях удобным инструментом. Символично и название ракеты, томагавк – это боевой топор, легендарное оружие североамериканских индейцев. Для современной армии наличие такого оружия неоценимо. Оборудованная новой системой наведения, эта крылатая ракета, как и индейский топор в полете едва заметна, стремительна и смертельно опасна. Наносимый удар всегда точен, не ожидаем и непредсказуем.
Причина таких качеств оружия кроется в устройстве ракеты и в особенностях ее конструкции. Впервые на крылатую ракету была установлена система наведения, обеспечивающая снаряду полную автономность в полете. Ракета действует по принципу – навел, выпустил и забыл. Для контроля над летящим снарядом не требуется ни помощь оператора-наводчика, ни наличие спутниковой системы наведения. Боевая начинка в несколько сотен килограммов взрывчатки способна была вывести из строя любую цель, как на море, так и на суше. Высокие боевые характеристики стали плодом длительных конструкторских разработок, на которые американское военное ведомство потратило колоссальные суммы. Только на разработку проекта в 1973 году американские налогоплательщики потратили 560 тыс. долларов. В дальнейшем, уже на доводку опытного образца ушло свыше одного миллиона долларов.
Испытания первых образцов новой ракеты продолжались 6 лет. Только в 1983 году после более 100 контрольных пусков Пентагон заявил о принятии новой крылатой ракеты на вооружение американских вооруженных сил. Создавалась эта ракета как универсальное ударное средство, способное нести ЯЗ и обычные заряды. В качестве пусковой платформы предполагалось использовать корабли различных классов, включая атомные подводные лодки и самолеты стратегической авиации ВВС США, поэтому изначально создавались модификации крылатых ракет, приспособленных для надводного и подводного пуска. Новый ракетный комплекс «Томагавк» состоял из крылатых ракет, пусковых установок и системы управления ракетной стрельбой.
- стратегический носитель Tomahawk Block I BGM-109A TLAM-N с ядерной боеголовкой;
- противокорабельная ракета Tomahawk Block I BGM-109B TASM с обычной боевой частью.
Особенности конструкции крылатой ракеты Tomahawk Block I
Конструкция крылатой ракеты имела все свойственные этому виду оружия характерные черты. Корпус представлял собой моноплан цилиндрической формы, снабженный в носовой части обтекателем. Устойчивость снаряда в полете обеспечивали выпускающиеся крылья, расположенные в центральной части корпуса. В хвостовой части ракета имела крестообразный стабилизатор. Основным конструктивным материалом являлся авиационный алюминий и прочный пластик. Использование в конструкции корпуса защитных материалов обеспечили существенное снижение радиолокационной заметности ракеты. В качестве основного двигателя на новую ракету сначала ставились турбореактивные двигатели Williams F107-WR-400 с тягой в 2,7 кН. Позже на другие модификации устанавливались более мощные двигатели. Для модификаций ракет воздушного базирования использовались двигатели ТРД Тeledyne CAE J402-CA-401, способные давать тягу в 3,0 кН.
Мощность ядерного заряда, который могла нести крылатая ракета BGM-109A, составляла 200 кт. Крылатые ракеты в неядерном исполнении BGM-109C и BGM-109D были оснащены полубронебойной боевой частью весом 120 кг или кассетной боеголовкой комбинированного действия.
В процессе разработки и последующего серийного выпуска ракеты оснащались тремя типами системы наведения:
- инерциальной;
- корреляционной;
- корреляционной электронно-оптической.
Последняя модификация крылатых ракет Tomahawk Block IV, которая сегодня должна поступить на вооружение армии США уже оснащается совершенно новой электронно-оптической системой наведения DSMAC корреляционного действия. В процессе маршевого полета курс ракеты может быть скорректирован с учетом метеорологической обстановки в районе цели и боевой обстановки. В нынешних условиях оружие представляет собой полностью автоматизированный боевой комплекс, способный принимать решения самостоятельно в зависимости от особенностей боевого применения.
В чем главная особенность КР «Томагавк»
Томагавк в полете
Выявить летящий «Томагавк» можно только при условии, если заранее известен маршрут его полета. Наглядным примером неуязвимости крылатых ракет для наземных систем ПВО стал конфликт в Югославии. Из выпущенных по целям на территории Югославии 700 крылатых ракет Tomahawk Block III, созданных в начале 90-х годов, всего было сбито не более полусотни ракет. Ракеты сбивались либо на подлете к территории Югославии средствами ПВО, либо были атакованы уже на территории Югославии самолетами югославских ВВС. Добиться таких результатов югославам позволил один существенный недостаток, которыми обладают американские чудо-топоры. Крылатая ракета имеет невысокую скорость, что делает ее уязвимой для огня истребительной авиации. Пилот современного самолета при визуальном обнаружении летящего снаряда может его легко догнать и уничтожить.
При одиночном пуске засечь летящую ракету практически невозможно. Массированное применение крылатых ракет обеспечивает возможность одновременного удара, как по стратегическим объектам, так и по выявленным объектам системы ПВО противника. Такой комбинированный удар практически парализует противника, в дальнейшем ограничивая его действия.
Современная тактика использования крылатых ракет
Следует отметить, что, несмотря на все свое техническое совершенство, крылатая ракета «Томагавк» с большой натяжкой считается высокоточным оружием. Только ракеты с ядерными боеголовками можно считать средством нанесения единичных ударов. В тактическом плане американские вооруженные силы делают ставку на массированное применение этого оружия и это несмотря на его высокую стоимость. Один пуск КР «Томагавк» обходится американскому налогоплательщику в 1,5 млн. долларов.
Соответственно тактике использования этого вида вооружений отличаются и варианты базирования. Разрабатывая новую крылатую ракету, американцы планировали вооружить ею основную часть своего военно-морского флота. Ставилась задача создать универсальный ракетный комплекс, способный осуществлять массированный пуск. Так на эсминцах класса Arleigh Burke, основных кораблях американских ВМС, размещались пусковые установки для 56 ракет этого класса. На последнем американском линкоре «Миссури», оставшимся в строю флота и участвующем в атаке на Ирак в 1991 году, размещалось 32 крылатые ракеты Tomahawk Block I BGM-109B.
Максимальное количество, до 154 крылатых ракет, могла нести атомная подводная лодка типа «Огайо». Американцы построили 18 таких кораблей. Все это говорит о том, что новое оружие планировалось использовать массировано. Всего Пентагон получил ассигнования на постройку и поставку в вооруженные силы США более 4 тыс. крылатых ракет «Томагавк» различных модификаций.
Последняя модификация ракеты Tomahawk Block IV, которая стала поступать на оснащение стратегических сил США, на кораблях американских ВМС и ВВС, в отличие от предыдущих модификаций способна наводиться сразу на несколько целей. По предварительным данным новейшая ракета способна держать в памяти информацию о расположении 15 объектов. Причем система наведения ракеты позволяет уже в процессе полета изменить параметры цели. Ноу-хау, которым хвастаются американские военные, является возможность выпущенной ракеты барражировать над районом, ожидая точного указания о целях и последующих команд. Помимо совершенствования системы наведения, активно ведется работа над увеличением мощности двигательной установки. Последняя модификация ракеты за счет уменьшения расхода топлива имеет увеличенную дальность полета. Теперь «Томагавки» будут способны наносить удары по противнику, находящемуся от места старта на расстоянии в 3-4 тыс. км.
Работы, которые постоянно ведутся над совершенствованием крылатой ракеты, говорят о том, что это оружие имеет большой технический потенциал. Заложенные в конструкцию ракеты технические возможности позволяют достаточно быстро менять технические параметры конструкции, улучшая тактико-технические характеристики каждой новой модификации.
Немного об истории ракеты Tomahawk
Любая крылатая ракета (КР) – это, по сути, летающая бомба (кстати, первые образцы этого оружия так и называли), беспилотный летающий аппарат одноразового применения.
История создания этого вида оружия началась еще в начале 20 века, до начала Первой мировой войны. Однако технический уровень того времени не позволил изготовить действующие системы.
«Фау-1» была оснащена воздушно-реактивным двигателем, ее боевая часть весила от 750 до 1000 килограмм, а дальность полета достигала от 250 до 400 километров.
Однако никакое «чудо-оружие» уже не могло спасти гитлеровцев от разгрома. В 1945 году все наработки нацистов в области ракетного оружия попали в руки союзников.
В СССР разработкой крылатых ракет сразу после окончания войны занимался Сергей Павлович Королёв, затем в этом направлении долгие годы работал другой талантливый советский конструктор – Владимир Челомей. После начала ядерной эры все работы в области создания ракетного оружия сразу же приобрели статус стратегических, ибо именно ракеты рассматривались в качестве основного носителя оружия массового поражения.
В 50-е годы в СССР шли разработки межконтинентальной крылатой ракеты «Буря», имевшей две ступени и предназначенной для доставки ядерных зарядов. Однако работы были остановлены по экономическим соображениям. Кроме того, именно в этот период были достигнуты реальные успехи в области создания баллистических ракет.
В США также была разработана крылатая ракета SM-62 Snark с межконтинентальной дальностью полета, она даже некоторое время находилась на боевом дежурстве, но позже была снята с вооружения. Становилось понятно, что в те времена баллистические ракеты оказались намного более эффективным средством доставки ядерного заряда.
Разработки крылатых ракет в Советском Союзе продолжились, но теперь перед конструкторами ставили несколько иные задачи. Советские генералы считали, что подобное оружие – прекрасное средство борьбы против кораблей вероятного противника, особенно беспокоили их американские авианосные ударные группы (АУГ).
В разработку противокорабельного ракетного оружия были вложены огромные ресурсы, благодаря чему появились ПКР «Гранит», «Малахит», «Москит» и «Оникс». Сегодня ВС России обладают наиболее совершенными образцами противокорабельных крылатых ракет, ничего подобного нет больше ни у одной армии мира.
Создание «Томагавка»
В 1971 году американские адмиралы инспирировали начало разработки стратегических крылатых ракет морского базирования (КРМБ) с возможностью запуска с подводных лодок.
Изначально предполагалось создать два вида КР: тяжелую ракету с дальностью полета до 5500 км и запуском из ракетных пусковых установок ПЛАРБ (диаметром 55 дюймов) и более легкий вариант, который можно было бы запускать прямо из торпедных аппаратов (21 дюйм). Легкая КР должна была иметь дальность полета 2500 километров. Обе ракеты имели дозвуковую скорость полета.
В 1972 году был выбран вариант более легкой ракеты и разработчикам дали задание создать новую ракету SLCM (Submarine-Launched Cruise Missile).
В 1974 году для демонстрационных пусков были выбраны две самые перспективные КР, ими оказались проекты компаний General Dynamics и Ling-Temco-Vought (LTV). Проектам были присвоены аббревиатуры ZBGM-109A и ZBGM-110A соответственно.
Однако это было не последняя вводная, с которой столкнулись разработчики ракетного комплекса.
Первоначально морская ракета разрабатывалась в трех различных вариантах, главными отличиями которых была их боевая часть. Был создан вариант с ядерной БЧ, противокорабельная ракета с обычной БЧ и КР с также обычной БЧ, предназначенная для удара по наземным целям.
В 1980 году провели первые испытание морской модификации ракеты: в начале года была запущена ракета с эсминца, а чуть позже «Томагавк» стартовал с подлодки. Оба запуска были успешными.
За три последующих года состоялось более ста запусков «Томагавков» различных модификаций, по результатам этих испытаний была выдана рекомендация о приеме ракетного комплекса на вооружение.
Навигационная система BGM-109 Tomahawk
Основной проблемой использования крылатых ракет против объектов, расположенных на суше, являлось несовершенство систем наведения. Именно поэтому крылатые ракеты очень долго являлись практически синонимами противокорабельного оружия. Радиолокационные системы наведения отлично различали надводные корабли на фоне ровной морской поверхности, но для поражения наземных объектов они не годились.
Создание системы наведения и коррекции курса TERCOM (Terrain Contour Matching) стала настоящим прорывом, сделавшим возможным создание ракеты Tomahawk. Что представляет собой эта система и на каких принципах она работает?
Работа TERCOM основана на сверке данных высотомера с цифровой картой земной поверхности, заложенной в бортовую ЭВМ ракеты.
Это дает «Томагавку» сразу несколько преимуществ, которые и сделали это оружие настолько эффективным:
- Полет на предельно малой высоте с огибанием рельефа местности. Это обеспечивает высокую скрытность ракеты и сложность ее уничтожения средствами ПВО. Обнаружить Tomahawk можно только в последний момент, когда что-то предпринимать уже поздно. Не менее сложно разглядеть ракету и сверху на фоне земли: дальность ее обнаружения самолетом не превышает нескольких десятков километров.
- Полная автономность полета и наведения на цель: для коррекции курса Tomahawk использует информацию о неровности рельефа. Обмануть ракету можно только изменив его, что является невозможным.
Однако есть у системы TERCOM и недостатки:
- Навигационную систему нельзя использовать над водной поверхностью, до начала полета над сушей КР управляется с помощью гироскопов.
- Эффективность системы снижается над ровной малоконтрастной местностью, где перепад высот незначителен (степь, пустыня, тундра).
- Довольно высокое значение кругового вероятного отклонения (КВО). Оно составляло около 90 метров. Для ракет с ядерной БЧ это не являлось проблемой, но использование обычных БЧ такая погрешность делала проблематичной.
В 1986 году на «Томагавках» была установлена дополнительная система навигации и коррекции полета DSMAC (Digital Scene Matching Area Correlation). Именно с этого момента «Томагавк» из оружия термоядерного Армагеддона превратился в угрозу для всех, кто не любит демократию и не разделяет западные ценности. Новая модификация ракеты получила наименование RGM/UGM-109C Tomahawk Land-Attack Missile.
Крылатые ракеты с подобной системой наведения также имели две модификации: Block-II атаковала выбранную цель на бреющем полете, в то время как Block-IIA перед поражением цели делала «горку» и пикировала на объект, а также могла дистанционно подрываться прямо над ней.
Однако после установки дополнительных сенсоров и увеличения массы БЧ дальность полета RGM/UGM-109C Tomahawk сократилась с 2500 км до 1200. Поэтому в 1993 году появилась новая модификация — Block-III, которая имела уменьшенную массу БЧ (при сохранении ее мощности) и более совершенный двигатель, что увеличило дальность полета Tomahawk до 1600 км. Кроме того, Block-III стала первой ракетой, получившей систему наведения с использованием GPS.
Принимая во внимание активное применение «Томагавков», военное руководство США поставило перед производителем задачу существенно удешевить свое изделие и улучшить некоторые из его характеристик. Так появился RGM/UGM-109E Tactical Tomahawk, принятый на вооружение в 2004 году.
В этой ракете использовали более дешевый пластиковый корпус, более простой двигатель, что почти в два раза снизило ее стоимость. При этом «Топор» стал еще смертоноснее и опаснее.
На ракете использовали более совершенную электронику, она оснащена инерциальной системой наведения, системой TERCOM, а также DSMAC (с возможностью использования инфракрасной картинки местности) и GPS. Кроме того, тактический Tomahawk использует двухстороннюю спутниковую систему связи UHF, что позволяет перенацеливать оружие прямо в полете. Телекамера, установленная на КР, дает возможность оценивать состояние цели в реальном времени и принимать решения о продолжении атаки или ударе по другому объекту.
Сегодня Tactical Tomahawk является основной модификацией ракеты, состоящей на вооружении ВМС США.
В настоящее время идет разработка «Томагавка» следующего поколения. Разработчики обещают устранить в новой ракете самый серьезный недостаток, присущий нынешним модификациям: невозможность поражать движущиеся морские и наземные цели. Кроме того, новый «Топор» будет оснащен современной РЛС миллиметрового диапазона.
Применение BGM-109 Tomahawk
«Томагавк» использовался во всех конфликтах последних десятилетий, в которых принимали участие США. Первым серьезным испытанием для этого оружия стала война в Персидском заливе в 1991 году. За время иракской кампании было выпущено почти 300 КР, подавляющая часть которых успешно выполнила задание.
Позднее КР «Томагавки» использовалис еще в нескольких менее масштабных операциях против Ирака, потом была война в Югославии, вторая иракская кампания (2003 г.), а также операция сил НАТО против Ливии. «Томагавки» применялись и во время конфликта в Афганистане.
В настоящее время ракеты BGM-109 стоят на вооружении ВС США и Великобритании. К этому ракетному комплексу проявляли интерес Голландия и Испания, но сделка так и не состоялась.
Устройство BGM-109 Tomahawk
Крылатая ракета «Томагавк» — это моноплан, оснащенный двумя небольшими складывающими крыльями в центральной части и крестообразным стабилизатором в хвостовой. Фюзеляж цилиндрической формы. Ракета имеет дозвуковую скорость полета.
Корпус состоит из алюминиевых сплавов и (или) специального пластика низкой радиолокационной заметности.
Система управления и наведения является комбинированной, она состоит из трех составляющих:
- инерциальной;
- по рельефу местности (TERCOM);
- электронно-оптической (DSMAC);
- с помощью GPS.
На противокорабельных модификациях стоит радиолокационная система наведения.
Для запуска ракет с подводных лодок используются торпедные аппараты (для старых модификаций) или специальные пусковые установки. Для пуска с надводных кораблей применяют специальные пусковые установки Мк143 или УВП Мк41.
В головной части КР расположена система наведения и управления полетом, за ней – боевая часть и топливный бак. В задней части ракеты находится двухконтурный турбореактивный двигатель с выдвижным воздухозаборником.
К хвостовой части крепится ускоритель, придающий начальное ускорение. Он выносит ракету на высоту 300-400 метров, после чего отделяется. Затем сбрасывается хвостовой обтекатель, раскрываются стабилизатор и крылья, включается маршевый двигатель. Ракета выходит на заданную высоту (15-50 м) и скорость (880 км/ч). Такая скорость является довольно небольшой для ракеты, но она позволяет наиболее экономно использовать топливо.
Боевая часть ракеты может быть самой разной: ядерной, полубронебойной, фугасно-осколочной, кассетной, проникающей или бетонобойной. Масса БЧ разных модификаций ракеты также различается.
Достоинства и недостатки BGM-109 Tomahawk
«Томагавк» — это, несомненно, высокоэффективное оружие. Универсальное, дешевое, способное решать множество задач. Конечно же, у него есть недостатки, но плюсов гораздо больше.
- за счет низкой высоты полета и использования специальных материалов «Томагавки» являются серьезной проблемой для средств ПВО;
- ракеты обладают весьма высокой точностью;
- это оружие не подпадает под действие соглашений о крылатых ракетах;
- КР «Томагавк» имеют низкую стоимость обслуживания (если сравнивать с баллистическими ракетами);
- данное оружие относительно дешево в производстве: стоимость одной ракеты на 2014 год составляла 1,45 млн долларов, для некоторых модификаций она может достигать 2 млн долларов;
- универсальность: различные виды боевых частей, а также разные способы поражения объектов позволяют применять Tomahawk против самых различных целей.
Если сравнивать стоимость использования этих КР с проведением полномасштабной воздушной операции с применением сотен самолетов, подавлением вражеской ПВО и установкой помех, то она покажется просто смешной. Нынешние модификации этих ракет могут быстро и эффективно уничтожать стационарные объекты противника: аэродромы, штабы, склады и узлы связи. Весьма успешно применялись «Томагавки» и против гражданской инфраструктуры противника.
Есть у нынешних модификаций «Топора» и недостатки:
- невысокая скорость полета;
- дальность полета конвенционной ракеты ниже, чем у КР с ядерной БЧ (2500 против 1600 км);
- невозможность атаковать движущиеся цели.
Еще можно добавить, что КР не может маневрировать с большими перегрузками для противодействия системам ПВО, а также применять ложные цели.
В настоящий момент работы над модернизацией крылатой ракеты продолжаются. Они направлены на продление дальности ее полета, увеличение боевой части, а также над тем, чтобы сделать ракету еще «умнее». Последние модификации «Томагавков», по сути, являются настоящими БПЛА: они могут барражировать в заданном районе 3,5 часа, выбирая себе наиболее достойную «жертву». При этом все данные, собранные сенсорами КР, передаются в пункт управления.
Читайте также: